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Matriz inversa mediante determinantes

Una matriz A de orden n tiene inversa A-1 si y sólo si |A| ≠ 0. Además

Llamamos matriz regular a toda matriz que tiene inversa. Una matriz es regular si y sólo si su determinante es no nulo.

Llamamos matriz singular a toda matriz que no tiene inversa. Una matriz es singular si y sólo si su determinante es nulo.



Ejemplo de cálculo de matriz inversa mediante determinantes

Determina si A y B son inversibles y en caso de serlo calcula las respectivas matrices inversas

Empezamos con A. Vemos que | A | = -240, por lo cual A es una matriz inversible. Calculemos dicha inversa:

Para la matriz B, observamos que | B | = 0 por las propiedades de los determinantes ya que su última fila es nula. Por tanto B no es inversible.

izquierda
         arriba
derecha