INICIOFórmulas posición relativa de rectas y planos en el espacio.
Posición relativa de dos rectas en el espacio.
Rectas definidas por sus ecuaciones implícitas.
| Posición relativa | Ecuaciones de las rectas | Rango (M) | Rango (M') |
|---|---|---|---|
| Se cruzan Sistema incompatible |
 |
3 | 4 |
| Se cortan Sistema compatible determinado |
3 | 3 | |
| Paralelas Sistema incompatible |
2 | 3 | |
| Coincidentes Sistema compatible indeterminado |
2 | 2 |
Rectas definidas por un punto y un vector.
 |
|M|≠0 | Se cruzan | ||
| |M|=0 |  |
Se cortan | ||
 |
 |
Paralelas | ||
 |
Coincidentes | |||
Posición relativa de una recta y un plano en el espacio.
| Posición relativa | Ecuaciones de la recta y el plano | Rango (M) | Rango (M') |
|---|---|---|---|
| Recta contenida en el plano Sistema compatible indeterminado |
 |
2 | 2 |
| Recta y plano paralelos Sistema incompatible |
2 | 3 | |
| Recta y plano secantes Sistema compatible determinado |
3 | 3 |
Posición relativa de dos planos en el espacio.
| Posición relativa | Ecuaciones de los planos | Rango (M) | Rango (M') | Proporcionalidad |
|---|---|---|---|---|
| Planos secantes Sistema compatible determinado |
 |
2 | 2 |  |
| Planos paralelos Sistema incompatible |
1 | 2 |  |
|
| Planos coincidentes Sistema compatible indeterminado |
1 | 1 |  |
Posición relativa de tres planos en el espacio.
| Ecuaciones de los planos | Rango (M) | Rango (M') | Proporcionalidad | Posición relativa | |
|---|---|---|---|---|---|
 |
1 | 1 | Planos coincidentes (SCI) |
 |
|
| 1 | 2 | Tres planos paralelos (SI) |
 |
||
 |
Dos planos coincidentes y otro paralelo a ellos (SI) |
 |
|||
| 2 | 2 | Tres planos secantes en una recta común (SCI) |
 |
||
|
Dos planos coincidentes y otro secante a ambos (SCI) |
 |
|||
| 2 | 3 | Prisma. Planos secantes dos a dos (SI) |  |
||
 |
Dos planos paralelos y otro secante a ambos (SI) |
 |
|||
| 3 | 3 | Triedro. Planos secantes en un punto |
 |
