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Ejercicios resueltos cónicas con incógnita o parámetro

1)   Obten el valor del coeficiente   c   en la circunferencia   x2 + y2 - 10x - 4y + c = 0   para que sea tangente a la recta   3x + 2y - 6 = 0

2)    Hallar la ecuación de las tangentes a la circunferencia:   x2+y2+8x-6y = 0   que son paralelas a la recta   r: 12x-5y+539 = 0  

3)   Determinar   n   para que la recta   y=2x+n   sea tangente a la hipérbola:   

        

4)   Para qué valor de   n  la recta    y = x + n  es tangente a la parabola   y2 = 8x  

5)    Calcular la ecuación de la tangente a la parábola    y2= 4x paralela a la recta   y=2x+12

1)   Obten el valor del coeficiente   c   en la circunferencia   x2 + y2 - 10x - 4y + c = 0   para que sea tangente a la recta   3x + 2y - 6 = 0



Si la recta es tangente a la circunferencia, la intersección tiene que darse en un solo punto, es decir, la ecuación de segundo grado solo debe tener una solución.

Para ello, basta con igualar el determinante a 0 :


2)    Hallar la ecuación de las tangentes a la circunferencia:   x2+y2+8x-6y = 0   que son paralelas a la recta   r: 12x-5y+539 = 0  

        

3)   Determinar   n   para que la recta   y=2x+n   sea tangente a la hipérbola:   

        


4)   Para qué valor de   n  la recta    y = x + n  es tangente a la parabola   y2 = 8x  

5)    Calcular la ecuación de la tangente a la parábola    y2= 4x paralela a la recta   y=2x+12

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