Coordenadas no cartesianas en el espacio
Coordenadas cilíndricas.
Un sistema de coordenadas cilíndricases aquél en que cada punto P=(x, y, z) del espacio queda
determinado por tres números P=(r, α, z )
Relación entre coordenadas cilíndricas y cartesianas.
- Para cambiar de coordenadas cilíndricas a cartesianas, se usan las fórmulas:
- Para cambiar de coordenadas cartesianas a cilíndricas, se usan las fórmulas:
Ejemplo 1:
El punto P(6, 30º, 4) está expresado en coordenadas cilíndricas. Halla sus coordenadas cartesianas.
Ejemplo 2:
El punto P(-2, -2, 3) está expresado en coordenadas cartesianas. Halla sus coordenadas cilíndricas.
Coordenadas esféricas.
Un sistema de coordenadas esféricases aquél en que cada punto P=(x, y, z) del espacio queda
determinado por tres números P=(ρ, β , α )
Relación entre coordenadas esféricas y cartesianas.
- Para cambiar de coordenadas esféricas a cartesianas, se usan las fórmulas:
- Para cambiar de coordenadas cartesianas a esféricas, se usan las fórmulas:
Ejemplo 3:
El punto P(3, 45º, 60º) está expresado en coordenadas esféricas. Halla sus coordenadas cartesianas.
Ejemplo 4:
El punto P(4, 3, 5) está expresado en coordenadas cartesianas. Halla sus coordenadas esféricas.