calculo.cc

Superficie esférica

Ecuación de una esfera

Una esfera o superficie esférica es el lugar geométrico de los puntos de coodenadas (x, y, z) del espacio cuya distancia a un punto fijo C(a, b, c) que es el centro de la esfera, es una cantidad constante r > 0 , es decir, el radio de la esfera.


Posiciones relativas de recta y esfera

Una recta respecto a una esfera puede estar situada:



      



Posiciones relativas de plano y esfera

Un plano respecto a una esfera puede estar situado:


    

    




Para averiguar cuál de las tres posiciones se tiene hay que calcular el valor d del centro de la esfera al plano y lo comparamos con el radio r de la misma:

  • Si d>r es exterior
  • Si d=r es tangente
  • Si d< r es secante

Ejemplo 1.

izquierda
         arriba
derecha