Superficie esférica
Ecuación de una esfera
Una esfera o superficie esférica es el lugar geométrico de los puntos de coodenadas (x, y, z) del espacio cuya distancia a un punto fijo C(a, b, c) que es el centro de la esfera, es una cantidad constante r > 0 , es decir, el radio de la esfera.
Posiciones relativas de recta y esfera
Una recta respecto a una esfera puede estar situada:
- Exterior: Si no tienen ningún punto en común
- Tangente: cuando la recta toca a la esfera en un único punto
- Secante: cuando la recta corta a la esfera en dos puntos
Posiciones relativas de plano y esfera
Un plano respecto a una esfera puede estar situado:
- Exterior: Si no tienen ningún punto en común
- Tangente: cuando el plano toca a la esfera en un único punto
- Secante: cuando el plano corta a la esfera en una circunferencia
Para averiguar cuál de las tres posiciones se tiene hay que calcular el valor d del centro de la esfera al plano y lo comparamos con el radio r de la misma:
- Si d>r es exterior
- Si d=r es tangente
- Si d< r es secante