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Integrales trigonométricas

Caso I: Integrales del seno o coseno
con exponentes naturales impares

La potencia del seno o del coseno es impar y positiva. En este caso conservamos un factor seno o coseno y se pasan los restantes factores a coseno o a seno:

potencia seno coseno impar

potencia seno coseno impar


Ejemplo:

integral trigonometrica

integral trigonometrica

integral trigonometrica

integral trigonometrica

integral trigonometrica

integral trigonometrica

Caso II: Integrales del seno o coseno
con exponentes naturales pares

Las potencias del seno o del coseno son pares y positivas. En este caso utilizamos repetidamente las siguientes identidades trigonométricas de la mitad de un ángulo:

potencia seno coseno integral

A veces también se utiliza la identidad del seno del ángulo doble:        potencia seno coseno pares


Ejemplo:

integral trigonometrica

integral trigonometrica

integral trigonometrica

integral trigonometrica

izquierda
         arriba
derecha