calculo.cc

Ejercicios resueltos de ecuaciones de primer grado

Ejercicios de ecuaciones de primer grado:


1)   2x - 34 = 120

1. Se hace la transposición de términos.

2x = 120 + 34

2. Se reducen los términos semejantes.

2x = 154

3. Se despeja la incógnita.

x =154/2 = 77



2)   10x + 5 = 3x + 12

1. Se hace la transposición de términos.

10x - 3x = 12 - 5

2. Se reducen los términos semejantes.

7x = 7

3. Se despeja la incógnita.

x = 7/7 = 1



3)   2(3x - 2) = 8

1. Se suprimen los paréntesis.

6x - 4 = 8

2. Se hace la transposición de términos.

6x = 8 + 4

3. Se reducen los términos semejantes.

6x = 12

3. Se despeja la incógnita.

x = 12/6 = 2



4)   9(13 - x) - 4x = 5(21 - 2x) + 9x

1. Se suprimen los paréntesis.

117 - 9x - 4x = 105 - 10x + 9x

2. Se hace la transposición de términos.

- 9x - 4x + 10x - 9x = 105 - 117

3. Se reducen los términos semejantes.

- 12x = - 12

4. Se despeja la incógnita.

x = -12 / -12 = 1



5)   2[3(x - 2) + 5(x - 3)] + x = - 8

1. Se suprimen los corchetes.

2(3x - 6 + 5x - 15) + x = - 8

2. Se suprimen los paréntesis.

6x - 12 + 10x - 30 + x = - 8

3. Se hace la transposición de términos.

6x + 10x + x = - 8 + 12 + 30

4. Se reducen los términos semejantes.

17x = 34

5. Se despeja la incógnita.

x = 34/17 = 2



6)   (x + 2)2 - x2 = 60

1. Se suprimen los paréntesis desarrollando la potencia.

x2 + 4x + 4 - x2 = 60

2. Se hace la transposición de términos.

x2 - x2 + 4x = 60 - 4

3. Se reducen los términos semejantes.

4x = 56

4. Se despeja la incógnita.

x = 56/4 = 14



7)   x2 - (x - 4)2 = 128

1. Desarrollamos la potencia del paréntesis.

x2 - (x2 - 8x + 16) = 128

2. Se suprimen los paréntesis.

x2 - x2 + 8x - 16 = 128

3. Se hace la transposición de términos.

x2 - x2 + 8x = 128 + 16

4. Se reducen los términos semejantes.

8x = 144

5. Se despeja la incógnita.

x = 144/8 = 18

Ejercicios de ecuaciones de primer grado:


1. Se suprimen los denominadores.

m.c.m. (3, 1) = 3

ec_1grado

x + 2 = 15x - 138

2. Se hace la transposición de términos.

3. Se reducen los términos semejantes.

- 14x = - 140

4. Se despeja la incógnita.

x = 10



1. Se suprimen los denominadores.

m.c.m. (3, 9) = 9

ec_1grado

3x - 9x = - 108 - 2x

2. Se hace la transposición de términos.

3x - 9x + 2x = - 108

3. Se reducen los términos semejantes.

- 4x = - 108

4. Se despeja la incógnita.

x = 27



1. Se suprimen los denominadores.

m.c.m. (4, 6, 5) = 60


ec_1grado


45x + 300 = 50x + 12

2. Se hace la transposición de términos.

45x - 50x = 12 - 300

3. Se reducen los términos semejantes.

- 5x = - 288

4. Se despeja la incógnita.

x = 288/5




Ejercicios de ecuaciones racionales de primer grado:



1. Se suprimen los denominadores.


m.c.m. (x + 5, 1) = x + 5



ec_1grado


30 + 5 + 4x = 5x + 25


Otra forma de hacerlo es dividir el m.c.m. entre cada denominador y multiplicarlo por su correspondiente numerador.


30 + 5 + 4x = 5(x + 5)


2. Se hace la transposición de términos.


4x - 5x = 25 - 30 - 5


3. Se reducen los términos semejantes.


- x = - 10


4. Se despeja la incógnita.


x = 10





1. Se suprimen los denominadores.




ec_1grado



ec_1grado


2. Se hace la transposición de términos.


2x - x = 1 + 2


3. Se reducen los términos semejantes.


x = 3



Ejercicios de ecuaciones racionales de primer grado:




Dividimos el mínimo común multiplo (m.c.m.) por cada denominador y multiplicamos por su numerador.






Dividimos el m.c.m. por cada denominador y multiplicamos por el numerador.






Para descomponer   x2 - 3x - 4, resolvemos la ecuación de segundo grado.



Dividimos el m.c.m. por cada denominador y multiplicamos por el numerador.


Ejercicios de ecuaciones racionales de primer grado:




Para hallar el mínimo común multiplo factorizamos cada uno de los denominadores.



Resolvemos la ecuación de segundo grado   15x2 + 7x - 2.




Resolvemos la ecuación de segundo grado   12x2 - 7x - 10.




Resolvemos la ecuación de segundo grado   20x2 - 29x + 5.






Ejercicios de ecuaciones racionales de primer grado:






Ejercicios de ecuaciones de primer grado con literales:


En estas ecuaciones las incógnitas se representan con las letras  x ,  y ,  z.


Mientras que las letras  a ,  b ,  c ,  m ,  n  se utilizan como constantes.




Ejercicios despejes de fórmulas:


Para despejar una variable basta con aplicar la operación inversa a cada miembro de la fórmula.


Si el término suma, se resta el mismo valor en ambos mientros; si se multiplica, se divide o si es una potencia se obtiene una raíz.