INICIOEjercicios resueltos de triángulos rectángulos III:
Problemas geométricos
1) Hallar la fórmula del área de un triángulo equilátero en función del lado a y su altura.
2) Hallar la longitud de la base de un triángulo isósceles cuya altura mide 5 cm siendo el ángulo opuesto a la base de 30º.
3) Calcular el lado y la apotema de los siguientes polígonos regulares :
- Triángulo inscrito en una circunferencia de radio 40 cm.
- Pentágono inscrito en una circunferencia de radio 150 cm.
- Hexágono inscrito en una circunferencia de radio 45 cm.
- Eptágono inscrito en una circunferencia de radio 20 cm.
- Octógono inscrito en una circunferencia de radio 50 cm.
4) Hallar el área de un pentágono, octógono y decágono regulares de lado 20 cm.
5) Calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo, siendo el cateto b = 37.5 cm y la bisectriz del ángulo agudo C = 47 cm.
6) En un trapecio isósceles de bases AB y DC, conocemos los lados AB = 10 m y BC = 6 √2 y los ángulos que forman la base mayor con los lados oblicuos, que son de 45º.Hallar su área.
7) Calcular los ángulos de un trapecio isósceles de altura 55 m y cuyas bases miden 45 m y 73 m.
8) Calcula la altura, el perímetro y el área del trapecio de la figura.
10) Calcular el ángulo que forma la diagonal de un cubo de aristas 10 cm con la diagonal de la base.
11) Considera las dos circunferencias coplanarias de la figura.
a) La tangente común exterior.
b) La tangente interior común.
12) Dado el triángulo de la figura:
b) Halla la medida de los segmentos BH y CH.
13) Las diagonales de un paralelogramo miden 7 cm y 8 cm y forman un ángulo de 70º al cortarse. Calcula el área del paralelogramo.
Ejercicios resueltos de triángulos rectángulos II
Ejercicios resueltos de triángulos rectángulos III
1) Hallar la fórmula del área de un triángulo equilátero en función del lado a y su altura.
2) Hallar la longitud de la base de un triángulo isósceles cuya altura mide 5 cm siendo el ángulo opuesto a la base de 30º.
3) Calcular el lado y la apotema de los siguientes polígonos regulares :
- Triángulo inscrito en una circunferencia de radio 40 cm.
- Pentágono inscrito en una circunferencia de radio 150 cm.
- Hexágono inscrito en una circunferencia de radio 45 cm.
- Heptágono inscrito en una circunferencia de radio 20 cm.
- Octógono inscrito en una circunferencia de radio 50 cm.
4) Hallar el área de un pentágono, octógono y decágono regulares de lado 20 cm.
5) Calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo, siendo el cateto b = 37.5 cm y la bisectriz del ángulo agudo C mide 47 cm.
6) En un trapecio isósceles de bases AB y DC, conocemos los lados AB = 10 m y BC = 6 √2 m y los ángulos que forman la base mayor con los lados oblicuos, que son de 45º.Hallar su área.
7) Calcular los ángulos de un trapecio isósceles de altura 55 m y cuyas bases miden 45 m y 73 m.
Los ángulos del trapecio miden 75º 43´8´´ los dos agudos y 104º 16´ 51´´ cada uno de los dos obtusos.
8) Calcula la altura, el perímetro y el área del trapecio de la figura.
9) Las bases de un trapecio isósceles miden 14 y 7 cm respectivamente. El ángulo que toma la base mayor con cada uno de los lados no paralelos es de 43º. Calcular la altura, el perímetro y el área del trapecio.
10) Calcular el ángulo que forma la diagonal de un cubo de aristas 10 cm con la diagonal de la base.
11) Considera las dos circunferencias coplanarias de la figura.
a) La tangente común exterior.
b) La tangente interior común.
Circunferencias coplanarias son las circunferencias que se encuentran en el mismo plano indistintamente de su posición.
12) Dado el triángulo de la figura:
b) Halla la medida de los segmentos BH y CH.
13) Las diagonales de un paralelogramo miden 7 cm y 8 cm y forman un ángulo de 70º al cortarse. Calcula el área del paralelogramo.
