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Elipse

La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de su distancia a dos puntos fijos   F   y   F'   , llamados focos, es constante.





elipse

Ecuación reducida de la elipse


relacion fundamental elipse


Por Pitágoras:

Excentricidad de la elipse

Se llama excentricidad de una elipse al cociente entre la distancia focal y el eje mayor:





excentricidad elipse

    excentricidad de las cónicas animada

Ecuación reducida de la elipse

Elipse con los focos en el eje de abscisas:                   Elipse con los focos en el eje de ordenada:


Elipse con los focos en el eje de abscisas: eje OX (eje horizontal)

elipse eje abscisas


Haciendo operaciones llegamos a:


Ejemplo:

Dada la siguiente elipse:

Calcular su eje mayor, su eje menor, los focos, los vértices, la excentricidad y representar gráficamente.




Elipse con los focos en el eje de ordenada: eje OY (eje vertical)

elipse eje ordenada




Haciendo operaciones llegamos a:

Ejemplo:

Dada la siguiente elipse:

50x2 + 32y2 = 800

Calcular su eje mayor, su eje menor, los focos, los vértices, la excentricidad y representar gráficamente.




Elipse animada

elipse animada

http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Animations_of_curves

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