Parámetros de una variable aleatoria discreta

Variable aleatoria X, que toma valores x1, ..., xi, ... , x n	Media aritmética o esperanza:	Varianza:	Desviación típica:

Ejemplo 1:

Calcula la esperanza, la varianza y la desviación típica de la variable aleatoria X, cuya función de probabilidad viene dada por la tabla:

Ejemplo 2:

Lanzamos  3  monedas al aire. Definimos la variable aleatoria 'número de cruces obtenidas' .
a)   Encuentra el espacio muestral.
b)   ¿Qué valores toma esta variable aleatoria?
c)   Construye la distribución de probabilidad.
d)   Calcula la esperanza matemática, la varianza y la desviación típica de esta variable aleatoria.

a) El espacio muestral asociado a 'lanzar 3 monedas al aire' es:

E = {XXX, XXC, CXC, CXX, XCC, CXC, CCX, CCC}

b) La variable aleatoria X = nº de cruces obtenidas en cada lanzamiento, toma los valores 0, 1, 2 y 3. Por tanto podemos afirmar que se trata de una variable aleatoria discreta.

c) La distribución de la probabilidad es: