INICIOLímite de una función racional en el infinito
Si P(x) y Q(x) son dos polinomios ocurre que:
Es decir, obtenemos una expresión indeterminada. De todas formas, se resuelve de manera muy fácil, pues el valor del límite depende de los grados de P(x) y Q(x) .
1) Si grado de P(x) > grado de Q(x) :
Ejemplo:
Vamos a intentar resolverlo primero de la siguiente forma:
El resultado es una indeterminación.
Para resolver este límite dividimos numerador y denominador entre la x de mayor exponente, que en nuestro caso es : x4
2) Si grado de P(x) = grado Q(x) :
donde an y bn son los coeficientes de los polinomios P(x) y Q(x) .
Ejemplo:
Vamos a intentar resolverlo primero de la siguiente forma:
El resultado es una indeterminación.
Para resolver este límite dividimos numerador y denominador entre la x de mayor exponente, que en nuestro caso es : x
3) Si grado de P(x) < grado de Q(x) :
Ejemplo:
Vamos a intentar resolverlo primero de la siguiente forma:
El resultado es una indeterminación.
Para resolver este límite dividimos numerador y denominador entre la x de mayor exponente, que en nuestro caso es : x3
