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Función secante

Se define la función secante como:

secante

Por lo tanto, las propiedades se pueden deducir a partir de la función coseno.


Las características fundamentales de la función secante son las siguientes:


1) Su dominio es    R - {π/2 + k·π}   con   k∈Z .


2) Su recorrido es   R - (- 1, 1) .


3) No corta al eje X.


    Corta al eje Y en el punto   (0, 1) .


4) Es par, es decir, simétrica respecto al eje Y.


    sec (- x) = sec (x)


5) Tiene infinitos máximos relativos en los puntos de la forma   (π + 2·k·π, - 1)  con   k∈Z .


    Tiene infinitos mínimos relativos en los puntos de la forma   (2·k·π, 1) con   k∈Z .


6) Es periódica de periodo   2π .


     sec (x) = sec (x + 2π)


7) Tiene asíntotas verticales en los puntos de la forma    x = π/2 + k·π     con k∈Z .


8) No está acotada.



N.D. : No Definida


               secante


Función cosecante

Se define la función cosecante como:

cosecante

Por lo tanto, las propiedades se pueden deducir a partir de la función seno.


Las características fundamentales de la función cosecante son las siguientes:


1) Su dominio es    R - {k·π}   con   k∈Z .


2) Su recorrido es   R - (- 1, 1) .


3) No corta al eje X ni al eje Y.


4) Es impar, es decir, simétrica respecto al origen.


    cosec (- x) = - cosec (x)


5) Tiene infinitos máximos relativos en los puntos de la forma   (- π/2 + 2·k·π, - 1)  con   k∈Z .


    Tiene infinitos mínimos relativos en los puntos de la forma   (π/2 + 2·k·π, 1) con   k∈Z .


6) Es periódica de periodo   2π .


     cosec (x) = cosec (x + 2π)


7) Tiene asíntotas verticales en los puntos de la forma    x = k·π     con k∈Z .


8) No está acotada.




N.D. : No Definida



               cosecante

Ejercicios de funciones trigonométricas

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