calculo.cc

Ecuación punto pendiente, explícita y segmentaria

Ecuación punto pendiente

La ecuación punto pendiente se obtiene a partir de la ecuación continua:

Sabemos que el vector director determina la pendiente de la siguiente forma:

Por tanto, podemos escribir la ecuación:


ecuacion punto pendiente

Ecuación explícita (pendiente-ordenada al origen)

La ecuación explícita se obtiene a partir de la ecuación punto pendiente:

Tomando   b = - mxo + yo   tenemos que:


ecuacion explicita

Ecuación de la recta que pasa por dos puntos

La ecuación que pasa por los puntos   A(x1, y1)   y   B(x2, y2)   se obtiene a partir de la ecuación pùnto pendiente de la siguiente forma:

Y aplicamos la fórmula de la ecuación punto pendiente tomando el punto   A   y la pendiente   m :


ecuacion dos puntos

Ejemplos:

1)   ¿Cúal es el vector director y la pendiente de las siguientes rectas?




2)   ¿Cúal es la pendiente que pasa por los puntos   A( 0 , 1 )   y   B( 3 , 4 )?

Ecuación canónica o segmentaria

La ecuación canónica o segmentaria se expresa de la siguiente manera:

donde   a   es la abscisa en el origen y   b   la ordenada.


ecuacion segmentaria

Ejemplos:

1)   Hallar todas las formas de la ecuación de la recta cuyos puntos de intersección con los ejes son   A(6 , 0)   y   B(0 , -2 ) .


2)   Encuentra la ecuación vectorial, paramétrica, continua, general, explicita, punto pendiente y segmenteria de la recta que pasa por los puntos   A(3 , 2)   y   B(1 , -1) .




izquierda
         arriba
derecha