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Ecuaciones vectorial, paramétrica, continua y general de la recta

Elementos característicos de una recta

Ecuación vectorial

La ecuación vectorial de una recta   r   que pasa por un punto fijo   P0(x0, y0)   y que tiene como vector director   v(v1, v2)   se expresa de la siguiente manera:

Expresado en coordenadas viene dada por:


ecuacion vectorial

Ecuación paramétrica

La ecuación paramétrica de una recta   r   que pasa por un punto fijo   P0(x0, y0)   y que tiene como vector director   v(v1, v2)   viene dada por:

Igualando las componentes obtenemos que:

Ecuación continua

La ecuación continua se obtiene a partir de las ecuaciones paramétricas despejando   λ   en ambas ecuaciones:


ecuacion continua

Ecuación general o implícita

La ecuación general se obtiene a partir de la ecuación continua:

Tomando las siguientes igualdades:


ecuacion general

Ejemplos

1)   Halla la ecuación vectorial, paramétrica, continua y general que pasa por el punto   A(3, 1)   y tiene como vector director   v(1, -2).



recta punto vector



2)    Encuentra la ecuación vectorial, paramétrica, continua y general que pasa por los puntos    A(3 , 2)   y   B(1 , -1).







recta dos puntos

izquierda
         arriba
derecha