calculo.cc

Cálculo de áreas y volúmenes.

Área de figuras planas.

El área de un paralelogramo es el módulo del producto vectorial de los vectores que definen el paralelogramo.

fórmula de área de un paralelogramo


área de un paralelogramo


Ejemplo 1:


El área de un triángulo de vértices A(x1, y1, z1) , B(x2, y2, z2) y C(x3, y3, z3) es :

fórmula área de un triángulo


área de un triángulo


Ejemplo 2:


Volúmenes de cuerpos geométricos.

El volumen de un paralelepípedo de vértices A(x1, y1, z1) , B(x2, y2, z2) , C(x3, y3, z3) y D(x4, y4, z4) es el valor absoluto del producto mixto de los tres vectores que lo definen que son las aristas que concurren en un mismo vértice.

fórmula volumen de un paralelepípedo


paralelepípedo

Ejemplo 3:

El volumen del tetraedro es igual 1/6 del volumen del paralelepípedo correspondientes.

fórmula volumen del tetraedro


tetraedro

Ejemplo 4:

izquierda
         arriba
derecha