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Recta de regresión

Para determinar objetivamente la recta que mejor se ajuste a una distribución, se utiliza el llamado criterio de los mínimos cuadrados.
Dicho criterio nos proporciona una recta que se ajusta a la distribución de modo que la suma de los cuadrados de las diferencias entre los datos teóricos y los reales sea lo menor posible. Por tanto Σdi² debe ser mínima. Siendo di= y - yi, siendo y la ordenada de la recta e yi la ordenada de cada punto.


Las ecuaciones de la recta de regresión son:

  • Recta de Y sobre X:           


  • Recta de X sobre Y:           


Ejemplo 1:

Se han calculado las rectas de regresión de Y sobre X en una distribución bidimensional, obteniendo las expresiones:

x = -0,29y + 12,09
y = -3,2x + 40,96

¿Cuál es el coeficiente de Pearson de la distribución?

Posiciones relativas de las rectas de regresión

izquierda
         arriba
derecha