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Estimación de resultados

Las rectas de regresión nos permiten obtener los valores de una variable conociendo los valores de la otra. Estos valores se llaman estimaciones de la variable.

Ejemplo 1:

Se ha medido el contenido en oxígeno Y, en mg/litro, de un lago a una profundidad de X metros, obteniéndose los siguientes datos:

X 15 20 30 40 50 60 70
Y 6,5 5,6 5,4 6 4,6 1,4 0,1

La recta de regresión es Y - 4,22 = (- 38,59/360,5)·[X - 40,71]
Calcular:

a) Coeficiente de correlación, conclusión estadística.
b) Para una profundidad comprendida entre 75 y 80 metros, ¿qué contenido en oxígeno se podría predecir?

a)

15 6,5 225 42,25 97,5
20 5,6 400 31,36 112
30 5,4 900 29,16 162
40 6 1600 36 240
50 4,6 2500 21,16 230
60 1,4 3600 1,96 84
70 0,1 4900 0,01 7
Total 285 29.6 14125 161,9 932,5

Como el coeficiente de correlación lineal es próximo a -1, hay un alto grado de correlación entre ambas variables aunque negativa o inversa, es decir, a medida que aumentamos la profundidad, disminuye el contenido de oxígeno.
b)

izquierda
         arriba
derecha