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Integrales racionales II:
Raíces reales simples

Que el grado del polinomio del numerador sea menor que el grado del polinomio del denominador y las raíces sean reales y distintas.

Toda fracción racional propia se puede expresar como suma de fracciones más simples.

Si tenemos dos raíces reales distintas    x = x1    y    x = x2  ,   la descomposición es la siguiente:

descomposicion fracciones simples

Tiene   n   raíces reales distintas    x = x1 ,   x = x2 ,   x = x3   ...   x = xn

descomposicion fracciones simples


Ejemplo raíces reales distintas:

ejemplo integracion funcion racional

ejemplo integracion funcion racional

El denominador tiene dos raíces reales distintas:     x1 = 1     y     x2 = 2

ejemplo integracion funcion racional

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ejemplo integral funcion racional

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El denominador tiene tres raíces reales distintas:     x1 = 1     ,     x2 = -1     y     x3 = -3

ejemplo integral funcion racional

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descomposicion fracciones

Se pueden separar los numeradores pero no los denominadores

izquierda
         arriba
derecha