Asíntotas
Una función puede tener tramos en los que la función se aleja indefinidamente. Estos tramos se llaman ramas infinitas de la función.
Cuando una rama infinita se acerca indefinidamente a una recta se llama asíntota, y la rama infinita se denomina rama asintótica.
Asíntotas verticales
Una función f(x) tiene una asíntota vertical en x = a si:
Para hallar las asíntotas verticales se resuelve la ecuación que se obtiene al igualar a cero el denominador,
tomando únicamente las raíces que no lo sean del numerador.
Para conocer la posición de la curva respecto de las asíntotas se hallan los límites laterales.
Ejemplo de cálculo de asíntotas verticales:
Calcula las asíntotas verticales de la siguiente función:
Las asintotas verticales corresponden a los valores que anula al denominador
Las raíces son:
• x1 = - 1
• x2 = 2
Para conocer la posición de la curva respecto a la asíntota calculamos los límites laterales: