Radicales
Raíz enésima
La raíz cuadrada de un número a, positivo, es b, si b2 = a
Podemos generalizar el concepto de raíz cuadrada y cúbica:
Raíz enésima de un número a es otro número b que cumple a = bn
donde llamamos:
| Radicando | Índice | Raíces reales | |
|---|---|---|---|
|
a > 0 | n impar | 1 raíz positiva |
| n par | 2 raíces: 1 positiva y su opuesta | ||
| a = 0 | n par o impar | 1 raíz:  |
|
| a < 0 | n impar | 1 raíz negativa | |
| n par | ninguna raíz |
Ejemplos de raices enésimas:
Potencia de exponente racional
Ejemplos de potencias de exponente racional:
Radicales equivalentes
Para obtener un radical equivalente a otro basta con multiplicar (o dividir) el índice
y el exponente por el mismo número.
Ejemplos de radicales equivalentes:
Reducción de radicales a índice común
Para reducir dos radicales a índice común, se ponen en forma de potencia de exponente racional,
y se reducen al mismo denominador dichos exponentes.
Ejemplos de reducción de radicales a índice común:
Queremos reducir los siguientes radicales a índice común:
1) Expresamos los radicales en forma potencial:
2) Ponemos los exponentes con igual denominador aplicando mínimo común múltiplo:
m.c.m.(3,4,6)=12
3) Sustituimos los exponentes y volvemos a escribir los radicales:
Resumen de fórmulas
