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Ángulos

Ángulo en el plano

Dos semirrectas,   r   y   s  , con un origen común   O   divide el plano en dos regiones, cada una de las cuales determina un ángulo. De esta forma,    O   es el vértice de los ángulos   α   y   β


ángulo




concavo convexo

Clasificación de ángulos

Terminología Definición Ejemplos
   Ángulo completo    α α = 360o 360o
   Ángulo llano    α α = 180o 180o
   Ángulo recto    α α = 90o 90o
   Ángulo agudo    α 0o < α < 90o 15o ,   37,   85o
   Ángulo obtuso    α 90o < α < 180o 105,   99,   145o
   Ángulos complementarios    α , β α + β = 90o 30o y 60o  ,    15o y 75o
   Ángulo suplementarios    α , β α + β = 180o 110o y 70o  ,    15o y 165o

clasificacion angulos



complementario suplementario



Ampliación del concepto de ángulo

Criterio de orientación de ángulos:
ángulos positivos y ángulos negativos

Un ángulo   α   está orientado en sentido positivo cuando el giro desde la semirrecta origen a la semirrecta extremo se realiza en el sentido opuesto al de las agujas del reloj.

Si el giro se realiza a favor de las agujas del reloj se dice que el ángulo está orientado en sentido negativo.



ángulo positivo ángulo negativo


ángulos


Reducción de ángulos al primer giro:
ángulos mayores de 360o

Para representar geométricamente un ángulo mayor de 360o, se le restan tantas vueltas como sea posible, resultando por tanto un ángulo comprendido entre 0o y 360o.



angulos mayores de 360



ángulos mayores de 360


Ángulo de elevación y ángulo de depresión

angulo elevacion depresion

         arriba
derecha