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Resumen de razones trigonométricas

Medida de ángulos

angulo


π  radianes = 180º

1 grado

1 radian



(α en radianes)

Definición de las funciones trigonométricas

triangulo rectangulo

a = hipotenusa b = cateto opuesto c = cateto contiguo
seno
coseno
tangente


primer cuadrante




R = 1 (hipotenusa) y = cateto opuesto x = cateto contiguo
seno primer cuadrante
coseno primer cuadrante
tangente primer cuadrante
cosecante primer cuadrante
secante primer cuadrante
cotangente primer cuadrante

Funciones trigonométricas de los ángulos notables

  0
π/6
30º
π/4
45º
π/3
60º
π/2
90º
π
180º
3π/2
270º

360º
seno
0
seno 30
seno 45º
seno 60º
1
0
- 1
0
coseno
1
coseno 30º
coseno 45º
coseno 60º
0
- 1
0
1
tangente
0
tangente 30º
1
tangente 60º
No definida
0
No definida
0

Ángulos complementarios (su suma vale   π/2   radianes)

angulos complementarios


angulos complementarios

angulos complementarios

angulos complementarios

Ángulos que difieren en    π/2

segundo cuadrante


seno segundo cuadrante

coseno segundo cuadrante

tangente segundo cuadrante

Ángulos suplementarios   (su suma vale  π radianes)

angulos suplementarios




sen(π - α) = sen α

cos(π - α) = - cos α

tg(π - α) = - tg α

Ángulos que se diferencian en  π   radianes

tercer cuadrante




sen (π + α) = - sen α

cos (π + α) = - cos α

tg (π + α) = tg α

Ángulos opuestos

cuarto cuadrante




sen (-α) = - sen α

cos (-α) = cos α

tg (-α) = - tg α

izquierda
         arriba
derecha