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Ecuaciones paramétricas de las cónicas.

Ecuaciones paramétricas de una circunferencia.

Radio (r)

Centro (c)

Ecuación Cartesiana Ecuación Paramétrica Significado del parámetro

r = 1

c=(0, 0)

t   es el ángulo que forma CP con el semieje positivo de abcisas

r

c=(0, 0)

t   es el ángulo que forma CP con el semieje positivo de abcisas

r

c(x0, y0)

t   es el ángulo que forma CP con el semieje positivo de abcisas


circunferencia en ecuación cartesiana      

circunferencia en ecuaciones paramétricas

Ecuaciones paramétricas de una elipse.

Centro (c) Ecuación Cartesiana Ecuación Paramétrica Significado del parámetro
c=(0, 0)

t   es el ángulo que forman CP' y CP'' con el semieje positivo de abcisas

c=(x0, y0)

t   es el ángulo que forman CP' y CP'' con el semieje positivo de abcisas


elipse en ecuaciones paramétricas

Ecuaciones paramétricas de una hipérbola.

Centro (c) Ecuación Cartesiana Ecuación Paramétrica Significado del parámetro
c=(0, 0)

t   es el ángulo que forman CP' y CP'' con el semieje positivo de abcisas

c=(x0, y0)

t   es el ángulo que forman CP' y CP'' con el semieje positivo de abcisas


Ejemplo 1:

Calcular las ecuaciones implícitas y paramétricas de una circunferencia de centro C(-1, 2) y de radio r=3.

Ejemplo 2:

izquierda
         arriba
derecha