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Curvas en el plano en coordenadas cartesianas

El sistema de coordenadas cartesianos está definido por un par de rectas graduadas perpendiculares
que sirven para determinar la posición de los puntos del plano.

Todo punto P queda situado en un plano mediante un par de números (x, y) llamadas coordenadas
cartesianas del punto P.

Los conjuntos de puntos que satisfacen una determinada ecuación son curvas en el plano.

Ecuación implícita y ecuación explícita.

La ecuación en la forma F(x, y) = 0 es una ecuación implícita de la curva en el plano. Si despejamos una variable, por ejemplo la y, obtenemos la expresión y = f(x) que es la ecuación explícita de la curva.

Ejemplo 1:

Ecuaciónes paramétricas de curvas planas.


A estas ecuaciones se las llama ecuaciones paramétricas de la curva y a la variable t se le llama parámetro.

En general, en lugar de polinomios de primer grado podemos poner cualquier función que dependa de t.

Ejemplo 2:

recta en paramétricas

Ejemplo 3:

   



parábola en cartesianas

Ejemplo 4:

curva en cartesianas

         arriba
derecha