Funciones con radicales o funciones irracionales
Las funciones con radicales son las funciones que tienen la variable independiente x bajo el signo radical, es decir:
El dominio de la función está formado por todos los números reales que hagan al radicando mayor o igual que cero.
Dom f(x) → g(x) ≥ 0
1) Ejemplo de función irracional: f(x) = √x
1) Dominio:
El dominio de f(x) es el conjunto de valores donde x ≥ 0 , es decir, Dom(f) = [0, +∞)
2) Puntos de corte:
f(0) = √0 = 0 , es decir, el punto de corte coincide con el eje de coordenadas (0, 0).
3) Tabla de valores:
2) Ejemplo de función irracional: f(x) = - √x
1) Dominio:
El dominio de f(x) es el conjunto de valores donde x ≥ 0 , es decir, Dom(f) = [0, +∞)
2) Puntos de corte:
f(0) = - √0 = 0 , es decir, el punto de corte coincide con el eje de coordenadas (0, 0).
3) Tabla de valores:
3) Ejemplo de función irracional:
1) Dominio :
El dominio de f (x) y g(x) es el conjunto de valores donde x - 4 ≥ 0, es decir, x ≥ 4. Dom (f) = [ 4, + ∞ ) y Dom (g) = [ 4, + ∞ ).
2) Puntos de corte :
x = 0 no pertenece al dominio de las funciones, por lo que no cortan al eje y.
El punto de corte de ambas funciones con el eje x es el punto ( 4, 0 )
3)Tabla de valores :
f (x) :
x | 4 | 5 | 8 | 13 |
---|---|---|---|---|
y | 0 | 2 | 4 | 6 |
g (x) :
x | 4 | 5 | 8 | 13 |
---|---|---|---|---|
y | 0 | - 2 | - 4 | - 6 |
Ejemplo 4 :
1) Dominio :
El dominio de f (x) y de g (x) es el conjunto de valores donde -x + 4 ≥ 0, es decir, - x ≥ -4 → x ≤ 4. Dom (f) = [ - ∞ , 4 ) y Dom (g) = [ - ∞ , 4 )
2) Puntos de corte :
Punto de corte de f (x) con el eje x : ( 0, 4 ) y de g (x) con el eje x es el punto ( 0, - 4
El punto de corte de ambas funciones con el eje x es el punto ( 4, 0 )
3)Tabla de valores :
f (x) :
x | - 5 | 0 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|
y | 6 | 4 | 2 | 0 |
g (x) :
x | - 5 | 0 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|
y | - 6 | - 4 | - 2 | 0 |