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Funciones con radicales o funciones irracionales

Las funciones con radicales son las funciones que tienen la variable independiente   x   bajo el signo radical, es decir:

El dominio de la función está formado por todos los números reales que hagan al radicando mayor o igual que cero.

Dom  f(x)   →    g(x) ≥ 0


1)   Ejemplo de función irracional:   f(x) = √x

1) Dominio:


El dominio de   f(x)   es el conjunto de valores donde   x ≥ 0 , es decir,   Dom(f) = [0, +∞)


2) Puntos de corte:


f(0) = √0 = 0  ,  es decir, el punto de corte coincide con el eje de coordenadas   (0, 0).


3) Tabla de valores:


tabla_valores


radical


2)   Ejemplo de función irracional:   f(x) = - √x

1) Dominio:


El dominio de   f(x)   es el conjunto de valores donde   x ≥ 0 , es decir,   Dom(f) = [0, +∞)


2) Puntos de corte:


f(0) = - √0 = 0  ,  es decir, el punto de corte coincide con el eje de coordenadas   (0, 0).


3) Tabla de valores:


tabla_valores


radical


3)   Ejemplo de función irracional:   

1) Dominio :


El dominio de  f (x)  y  g(x)  es el conjunto de valores donde  x - 4 ≥ 0,  es decir,  x ≥ 4.  Dom (f) = [ 4, + ∞ )   y   Dom (g) = [ 4, + ∞ ).


2) Puntos de corte :


x = 0  no pertenece al dominio de las funciones, por lo que no cortan al eje  y.

punto de corte funcion radical con el eje x

El punto de corte de ambas funciones con el eje  x  es el punto ( 4, 0 )


3)Tabla de valores :


f (x) :

x 4 5 8 13
y 0 2 4 6

g (x) :

x 4 5 8 13
y 0 - 2 - 4 - 6




Ejemplo 4 :


1) Dominio :


El dominio de  f (x)  y de  g (x)  es el conjunto de valores donde  -x + 4 ≥ 0,  es decir,  - x ≥ -4   →   x 4.  Dom (f) = [ - ∞ , 4 ) y Dom (g) = [ - ∞ , 4 )


2) Puntos de corte :




Punto de corte de f (x) con el eje  x :  ( 0, 4 ) y de g (x) con el eje x es el punto ( 0, - 4



El punto de corte de ambas funciones con el eje  x  es el punto ( 4, 0 )


3)Tabla de valores :


f (x) :

x - 5 0 3 4
y 6 4 2 0

g (x) :

x - 5 0 3 4
y - 6 - 4 - 2 0




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