Base de vectores del espacio.

Como un sistema tiene que tener tanta incógnitas como ecuaciones para que sea un sistema compatible y las componentes de cada vector son tres, el número de ecuaciones siempre tiene que ser tres. Por tanto el número mínimo de vectores que debe tener un sistema de generadores de los vectores del espacio es tres.

Ejemplo 1.

Base de vectores del espacio ( V³ ).

• Tres vectores no coplanarios cualesquiera forman una base del espacio vectorial tridimensional.
• Llamamos base ortogonal si los tres vectores son perpendiculares entre sí.
• Si además son de módulo uno diremos que se trata de una base ortonormal.

Coordenadas de un vector respecto de una base.

Ejemplo 2.