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Razón y proporción.

Razón.

La razón entre dos número  a  y  b  es el cociente de ambos números : 
El número  a  se llama antecedente y el número  b  consecuente.


antecedente y consecuente


Ejemplo 1 :

En la clase de un centro escolar hay  7  niños y  10  niñas. ¿Qué relación numérica existe entre el número de niños y de niñas?

La relación existente entre el número de niños y de niñas es de  7  a  10.
Esta relación podemos expresarla mediante la razón 
.

Ejemplo 2 :

La razón entre el  10  y el  5  es  ,  e indica que  10  es  2  veces mayor que  5.
Hay más pares de números que tienen esta misma razón. Por ejemplo, la razón entre  6  y  3  también es  2,  ya que  .  Es decir, 
.

Proporción.

Una proporción es la igualdad entre dos razones  .


Si la razón entre  a  y  b  es    y la razón entre  c  y  d  es  ,  y se cumple que  , decimos que  a,  b,  c  y  d  forman una proprción y se lee " a  es a  b  como  c  es a  d".
En esta proporción,  a  y  d  se llaman extremos, y  b  y  c  medios.

Ejemplo 3 :

Propiedad fundamental de la proporción.

En toda proporción se cumple la siguiente propiedad fundamental : el producto de los extremos es igual al producto de los medios :

                           


propiedad fundametal de la proporción

Ejemplo 4 :

Empleando las propiedades de la proporción, comprobar si las siguientes razones forman una proporción :

    

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derecha