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Ejercicios resueltos de proporcionalidad.

1)    Calcular las razones de los siguientes pares de números :
a)    0,17  y  0,34        b)    0,33  y  3,3             c)    10  y  10000
d)    1,75  y  5             e)    240  y  840             f)    168  y  44,8

2)    Calcula las razones entre las siguientes cantidad e interpreta el resultado :
a)    Luis ha recorrido  35 km  en bicicleta y María  40 km.
b)    Un coche circula a  120 km/h  y otro, a  100 km/h
c)    La casa de Laura tiene  80 m2  y la casa de Carlos,  110 m2.
d)    Una caja pesa  19 kg,  mientras que otra pesa  34 kg.

3)    Calcula las razones entre las siguientes cantidades e interpreta el resultado :
a)    4,5 kg  de mejillones cuestan  12,6 €.
b)    Un tren recorre  350 km  en  1,4 horas.
c)    En  5  días se consumen  115  litros de agua.
d)    20  litros de gasolina cuestan  22,4 €.

4)    Calcula mentalmente y completa para que formen una proporción :

5)    Calcular el cuarto proporcional :

6)    Calcula el medio proporcional :

7)    Halla el valor de  a  y  c  sabiendo que    y que  a + c = 33

8)    Completa :

9)    Si la razón de dos números,  a  y  b,  es  ,  calcula :
a)    a,  si  b = 15                        b)    b,  si  a = 6
c)    b,  si  a = -7                        d)    a,  si  b = - 1

10)    Decir que los números a y b mantienen proporción con  2  y  7  es lo mismo que afirmar que  .  Encuentra dos números que formen proporción con  3  y  4.

11)    Forma una razón con estos datos :  "6  litros de gasolina cuestan  7,20 €".  Establece proporciones de esta razón con los siguientes datos, y calcula su constante de proporcionalidad.
a)    10 litros         b)    45 litros         c)    30 €         d)    78 €

12)    Cuatro de cada nueve españoles viajan al extranjero por sus vacaciones una vez al año. Si España tiene una población aproximada de  46  millones de personas, ¿cuál es el número aproximado de españoles que viajan al extranjero?

1)    Calcular las razones de los siguientes pares de números :
a)    0,17  y  0,34        b)    0,33  y  3,3             c)    10  y  10000
d)    1,75  y  5             e)    240  y  840             f)    168  y  44,8


2)    Calcula las razones entre las siguientes cantidad e interpreta el resultado :
a)    Luis ha recorrido  35 km  en bicicleta y María  40 km.
b)    Un coche circula a  120 km/h  y otro, a  100 km/h.
c)    La casa de Laura tiene  80 m2  y la casa de Carlos,  110 m2.
d)    Una caja pesa  19 kg,  mientras que otra pesa  34 kg.


3)    Calcula las razones entre las siguientes cantidades e interpreta el resultado :
a)    4,5 kg  de mejillones cuestan  12,6 €.
b)    Un tren recorre  350 km  en  1,4 horas.
c)    En  5  días se consumen  115  litros de agua.
d)    20  litros de gasolina cuestan  22,4 €.


4)    Calcula mentalmente y completa para que formen una proporción :


5)    Calcular el cuarto proporcional :


6)    Calcula el medio proporcional :


7)    Halla el valor de  a  y  c  sabiendo que    y que  a + c = 33


8)    Completa :


             

       

9)    Si la razón de dos números,  a  y  b,  es  ,  calcula :
a)    a,  si  b = 15                        b)    b,  si  a = 6
c)    b,  si  a = -7                        d)    a,  si  b = - 1


10)    Decir que los números a y b mantienen proporción con  2  y  7  es lo mismo que afirmar que  .  Encuentra dos números que formen proporción con  3  y  4.


   →    a  =  3 · n   ;    b  =  4 · n

Las respuestas posibles son infinitas. Podemos tomar por ejemplo   a = 9  y  b = 12.

11)    Forma una razón con estos datos :  "6  litros de gasolina cuestan  7,20 €".  Establece proporciones de esta razón con los siguientes datos, y calcula su constante de proporcionalidad.
a)    10 litros         b)    45 litros         c)    30 €         d)    78 €


12)    Cuatro de cada nueve españoles viajan al extranjero por sus vacaciones una vez al año. Si España tiene una población aproximada de  46  millones de personas, ¿cuál es el número aproximado de españoles que viajan al extranjero?


Tenemos una proporción     de españoles que viajan al extranjero. De los  46  millones de personas viajarán al extranjero :