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Sucesos.

Decimos que un experimento es aleatorio cuando no se puede predecir el resultado que se va a obtener.

El conjunto formado por todos los resultados posibles de un experimento aleatorio se llama espacio muestral ( E )

Un suceso es cualquier parte del espacio muestral.


Ejemplo 1 :

En un examen de Historia hay que redactar un tema que se saca de una urna con papeletas numeradas del  1  al  5.  El tema  1  es sobre la Edad Media, el tema  2  sobre el Renacimiento, el tema  3  sobre el Barroco, el tema  4  sobre la Edad Contemporánea y el tema  5  sobre la época actual.

No podemos predecir con antelación el resultado que vamos a obtener, pero sí cuáles son los resultados posibles. Estos resultados forman el siguiente espacio muestral :

E = { 1, 2, 3, 4, 5 }



Tipos de sucesos.

  • Suceso elemental : es el formado por un solo resultado.

  • Suceso seguro : es aquel suceso que siempre se realiza. Se representa por E.

  • Suceso imposible : es el que nunca se va a realizar. Se representa por Ø

  • Suceso contrario de A : es el suceso que se realiza cuando no se realiza A.

  • Sucesos incompatibles : son dos sucesos que no pueden realizarse a la vez. En caso contrario, son sucesos compatibles.

Ejemplo 2 :

Considera estos sucesos del ejemplo 1 :

A = "salir un tema de la Edad Media"                           B = "salir un tema impar"
C = "salir un tema de Biología"                                    D = "salir un tema del Barroco"
E = "salir un tema de Historia"                                     F = "salir un tema par"

El suceso  E  es un suceso seguro, mientras que el suceso  C  es el suceso imposible.

Los sucesos  B  y  F  son sucesos incompatibles y sucesos contrarios, ya que juntos forman el espacio muestral.

Los sucesos  A  y  D  son incompatibles pero sin embargo no son contrarios.


Ejemplo 3 :

En el experimento aleatorio "lanzamiento de dos dados y suma de los puntos obtenidos en las caras superiores de ambos" :

Espacio muestral: E = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 }

Son sucesos elementales:

Son sucesos compuestos:

Es un suceso seguro: A = { obtener suma menor o igual a 12 }
Es un suceso imposible: A = { obtener suma 15 }

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