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Parámetros estadísticos I : Medidas de centralización.

Media aritmética.

La media aritmética de una serie de datos se obtiene sumando todos los datos y dividiendo entre el número total de ellos. Se representa por   

Para calcular la media aritmética de un conjunto de datos cuyos valores se repiten, podemos utilizar la frecuencia absoluta de cada valor de la variable :

formula de la media aritmetica

Moda.

La moda ( Mo ) de una serie de datos es el valor de la variable que más se repite, es decir, aquella variable que tiene mayor frecuencia absoluta.

Mediana.

La mediana ( Me ) de una serie de datos se corresponde con el valor que ocupa la posición central de dichos datos ordenados.

Para conocer el valor central, dividimos el número total de datos  N  entre dos y aquel valor estadístico cuya frecuencia absoluta acumulada sea mayor que el resultado de dicha división.


Ejemplo 1 :

Las notas de matemáticas de los alumnos de una clase son las siguientes :
            3, 3, 7, 6, 8, 7, 6, 7, 5, 5, 4, 5, 4, 6, 4,
            5, 7, 8, 5, 4, 5, 6, 7, 9, 6, 10, 3, 2, 6, 6

Obtén la tabla de frecuencias, la media aritmética, la mediana y la moda.

Variable estadística
xi
Frecuencia absoluta
fi
Frecuencia relativa
hi
Frecuencia absoluta acumulada
Fi
Frecuencia relativa acumulada
Hi
1 0 0 0 0
2 1 0,033 1 0,033
3 3 0,1 4 0,133
4 4 0,133 8 0,266
5 6 0,2 14 0,466
6 7 0,234 21 0,7
7 5 0,167 26 0,867
8 2 0,067 28 0,934
9 1 0,033 29 0,967
10 1 0,033 30 1
Sumatorio N = 30 1    

Media aritmética :

calculo de la media aritmetica

Moda :

La moda es el valor estadístico que más se repite, es decir, con l mayor frecuencia estadística. Luego la moda es :      Mo = 6

Mediana :

  →    El primer valor estadístico vuya frecuencia absoluta acumulada es mayor a  15  es  6,  por lo que la mediana es :     Me = 6

izquierda
         arriba

 

derecha