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Operaciones con números enteros.
Suma y resta.

Suma.

Suma de dos números enteros con mismo signo.

Si sumamos dos números enteros con el mismo signo :

  • Escribimos el signo de los sumandos.

  • Sumamos los valores absolutos de los sumandos.


suma de dos numeros enteros positivos

( +1 ) + ( +3 ) = +4

Nos encontramos en + 1 y avanzamos 3 unidades
hacia la derecha.

suma de dos numeros enteros negativos

( -2 ) + ( -2 ) = -4

Nos encontramos en - 2 y avanzamos 2 unidades
hacia la izquierda.

Suma de dos números enteros con distinto signo.

Si sumamos dos números enteros con distinto signo :

  • Escribimos el signo del sumando con mayor valor absoluto.

  • Restamos los valores absolutos de los sumandos.


suma de dos numeros enteros con distinto signo  

( -2 ) + ( +5) = +3

Nos encontramos en - 2 y avanzamos 5 unidades
hacia la derecha.

Suma de varios números enteros.

Para realizar sumas de más de dos números enteros podemos proceder de dos formas distintas.

Por ejemplo, para la siguiente operación :        ( -2 ) + ( +5 ) + ( +4 ) + ( -3 )

Primer procedimiento Segundo procedimiento
  • Realizar las operaciones en el orden que aparecen.

  • ( -2 ) + ( +5 ) + ( +4 ) + ( -3 ) =

    =
    ( + 3 ) + ( +4 ) + ( -3 ) =

    = ( +7 ) + ( -3 ) =
    +4
  • Ordenamos los sumandos : primero los enteros positivos y luego los enteros negativos.

  • ( +5) + ( +4 ) + ( -2 ) + ( -3 )

  • Realizamos las sumas de cada grupo por separado. Finalmente, sumamos los resultados obtenidos.

  • ( +9 ) + ( -5) = +4

    Popiedades de la suma.

    Resta.

    Para restar dos números enteros, se suma al primero el opuesto del segundo.


    ( - 2 ) - ( - 7 )  =  ( - 2 )  + opuesto de  ( -7 )  =  ( -2 ) + ( + 7 )  =  +5



    Ejemplo 1 :

    Realiza las siguientes operaciones de sumas y restas de números enteros :
    a)    ( +4 ) + ( -3 )                b)    ( -6 ) + ( -2 )                c)    ( -5 ) + ( +7 )
    d)    ( -11 ) - ( +6 )               e)    ( +9 ) - ( -3 )                f)    ( +5 ) - ( -6 )


    a)     ( +4 ) + ( -3 ) = + 1

    b)     ( -6 ) + ( -2 ) = - 8

    c)     ( -5 ) + ( +7 ) = + 2

    d)     ( -11 ) - ( -6 ) = ( -11 ) + ( +6 ) = - 5

    e)     ( +9 ) - ( -3 ) = ( +9 ) + ( +3) = + 12

    f)     ( +5 ) - ( -6 ) = ( +5 ) + ( +6 ) = + 11


    Ejemplo 2 :

    Realiza las siguientes operaciones de números enteros :
    a)    ( -3) + ( -2 ) + ( +8 ) + ( -5 )                b)    ( +11 ) + ( -5 ) + ( +4 ) + ( -10 )
    c)    ( -7 ) - ( -9 ) + ( +3 ) + ( -4 )                d)    ( +14 ) - ( +5 ) - ( -9 ) + ( -5 )


    a)
    ( -3 ) + ( -2 ) + ( +8 ) + ( -5 ) =

    = ( -5 ) + ( +8 ) + ( -5 ) =

    = ( +3 ) + ( -5 ) = - 2

    b)
    ( +11 ) + ( -5 ) + ( +4 ) + ( -10 ) =

    = ( + 6 ) + ( +4 ) + ( -10 ) =

    = ( +10 ) + ( -10 ) = 0

    c)
    ( -7 ) - ( -9 ) + ( +3 ) + ( -4 ) =

    = ( +2 ) + ( +3 ) + ( -4 ) =

    = ( +5 ) + ( -4 ) = + 1

    d)
    ( +14 ) - ( +5 ) - ( -9 ) + ( -5 ) =

    = ( +9 ) - ( -9 ) + ( -5 ) =

    = ( +18 ) + ( -5 ) = + 13

    izquierda
             arriba
    derecha