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Ejercicios resueltos de integrales  II

Resuelve las siguientes integrales por descomposición:


ejemplo integracion por descomposicion

ejemplo integracion por descomposicion

ejemplo integracion por descomposicion


ejercicios integrales sumas

integrales resueltas por descomposición


ejercicio integral descomposicion

integral resuelta por descomposicion


ejercicios integrales descomposicion

integral resuelta por descomposicion

integrales resueltas por descomposicion


ejercicio integral descomposicion

integrales resueltas por descomposicion

integral de una suma


Nota de clase

 

Resuelve las siguientes integrales por descomposición:


ejercicios integrales descomposicion

ejemplo integracion por descomposicion

ejemplo integracion por descomposicion


ejercicios integrales descomposicion

integrales resueltas

integrales resueltas

integrales resueltas


Resuelve las siguientes integrales:


ejercicios integrales inmediatas

Observamos que la derivada del argumento de la raíz  es    u=x2+5   es   u'=2x  , buscaremos tener la derivada del radicando dentro de la integral para aplicar directamente la regla de la potencia.
Ver tabla de integrales inmediatas.

Como la derivada que buscamos es   2x   , multiplicamos por:
unidad

soluciones integrales inmediatas

integrales inmediatas soluciones


integrales inmediatas resueltas

solucion integral inmediata potencia

solucion integral inmediata potencia


ejercicios integrales inmediatas

integrales inmediatas resueltas

integrales inmediatas resueltas


Resuelve las siguientes integrales:


ejercicios integrales exponenciales

Observamos que la derivada del exponente    u = 2sen x   es   u'= 2cos x  , buscaremos tener dicha derivada dentro de la integral para aplicar directamente la regla de la exponencial.
Ver tabla de integrales inmediatas.

Como la derivada que buscamos es  2cos x  , multiplicamos por:
unidad

integral exponencial resuelta


ejercicios integrales exponenciales

La derivada del exponente    u = 2x2   es   u'= 4x  , buscaremos tener dicha derivada dentro de la integral para aplicar directamente la regla de la exponencial. Para ello multiplicamos por:
trucos integrales

integrales exponenciales resueltas


ejercicios integrales exponenciales

En primer lugar multiplicamos las bases, ya que tienen igual exponente. Después integramos:

integrales exponenciales con solucion


ejercicios integrales exponenciales

La derivada del exponente    u = 1+Ln x   es   u'= 1/x  . Como ya tenemos   u'   dentro de la integral, podemos integrar directamente aplicando la regla de la exponencial

integrales exponenciales resueltas


ejercicios integrales exponenciales

La derivada del exponente es:
derivada raiz cuadrada
Buscaremos tener dicha derivada dentro de la integral para aplicar directamente la regla de la exponencial. Para ello multiplicamos por:
trucos integrales

integrales exponenciales resueltas


Esta integral es de la forma logarítmica.


Esta integral es de la forma potencial.


Esta integral es de la forma arcotangente.

Resuelve las siguientes integrales:


ejercicios integrales inmediatas logaritmo

Observamos que la derivada del denominador    u = 5+e2x   es   u'= 2e2x  , buscaremos tener dicha derivada dentro de la integral para aplicar directamente la regla para el logaritmo neperiano.
Ver tabla de integrales inmediatas.

Como la derivada que buscamos es  2e2x  , multiplicamos por:
unidad

integrales inmediatas loogaritmo


ejercicios integrales para logaritmo

La derivada del denominador    u = 2x + cos x   es   u'= 2 - sen x  , por tanto, podemos aplicar directamente la regla para el logaritmo neperiano.

integrales para logaritmo resueltas

ejercicios integrales para logaritmo

La derivada del denominador    u = x3 + 1   es   u'= 3x2. Multiplicamos por:
trucos integrales

integrales regla logaritmo


ejercicios integrales para logaritmos

Multiplicamos numerador y denominador por:      √(ex)

integrales para logaritmo resueltas

Observamos que:
derivada raiz de exponencial

integral solucion logaritmo

integral solucion logaritmo