INICIOEjercicios resueltos de integrales I
Resuleve las siguientes integrales de números y potencias:
Nota de clase
Resuelve las siguientes integrales de potencias con exponente entero:
Resuelve las siguientes integrales con raíces:
Resuelve las siguientes integrales exponenciales:
Se trata de una integral de una función exponencial compuesta: e3x
Para poder integrarla tenemos que tener la derivada del exponente dentro de la integral.
Observamos que la derivada de la función 3x es 3 , por lo que multiplicamos por:
La derivada del exponente x + 2 es 1 , por lo que no hace falta multiplicar por ningún factor.
Observamos que la derivada del exponente 3x + 5 es 3 , que ya se encuentra dentro de la integral.
Se trata de una integral inmediata.
Observamos que la derivada de la función 2x + 1 es 2 , por lo que multiplicamos por:
Observamos que la derivada de la función (x + 1)/2 es 1/2 , por lo que multiplicamos por:
Observamos que la derivada de la función -x es -1 , por lo que multiplicamos por:
Observamos que la derivada de la función 2-5x es -5 , por lo que multiplicamos por:
Resuelve las siguientes integrales:
Observamos que la derivada del denominador, 5x - 1 es 5 , que se encuentra en el numerador.
Se trata de una integral inmediata.
Observamos que la derivada de la función 2x + 1 es 2 , por lo que multiplicamos por:
Observamos que la derivada de la función x - 1 es 1 , por lo que no tenemos que multiplicar por ningún factor. Se trata de una integral inmediata.
Observamos que la derivada de la función 5x - 2 es 5 , por lo que multiplicamos por:
Observamos que la derivada de la función 7 - 3x es -3 , por lo que multiplicamos por:
Resuelve las siguientes integrales con funciones trigonométricas:
Se trata de una integral de una función seno compuesta: sen (2x)
Para poder integrarla, la derivada de su argumento tiene que estar dentro de la integral.
Observamos que la derivada de 2x es 2 , por lo que se trata de una integral inmediata.
Observamos que la derivada de x + π/2 es 1 , por lo que se trata de un integral inmediata.
Observamos que la derivada de 3x es 3, por lo que tenemos que multiplicar por:
Observamos que la derivada de la función 5x es 5 , por lo que multiplicamos por:
