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Comparación de infinitos

infinitos orden superior


límites


al compararlas se distinguen cuatro casos:


orden superior


Se dice que f(x) es de orden superior a g(x).


orden inferior


Se dice que f(x) es de orden inferior a g(x).


mismo orden


Se dice que f(x) y g(x) son del mismo orden.


límite no existe


Las funciones f(x) y g(x) no son somparables.


Ejemplos de orden de infinitos

1)   El polinomio   2x + 4   es un infinito de orden 1, pues:

ejemplo orden 1


2)   El polinomio   - x4 - 3x2   es un infinito de orden 4, pues:

infinito orden 4


raíz cuadrada

es un infinito de orden 1/2 , pues:

infinito orden 1/2


El infinito exponencial es de orden superior al infinito potencial, y éste es de orden superior al infinito logarítmico, para  x → ∞ .

orden infinitos

Ejemplos

Halla los siguientes límites por comparación de infinitos:


comparación límites


comparación límites


comparación límite


comparación límite

izquierda
         arriba
derecha