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Límite de una función

Tendencias

Se dice que   x   tiende a   a   ( x → a )   cuando   x   toma valores muy próximos a   a   menores o mayores pero cercanos.


Por ejemplo, cuando   x   tiende a   2   significa que   x   va tomando valores como los siguientes:   x = 1,9   x = 1,99   x = 1,999 . En este caso   x   tiende a    2   por la izquierda:   x → 2-


También le damos los valores:   x = 2,1   x = 2,01   x = 2,001 . En este caso   x   tiende a   2   por la derecha:   x → 2+

Idea de límite

Significa que cuando   x   se acerca a   a   el valor de   f(x)   se acerca a   L .

          definicion limite

Tipos de límites

  x → a x → a-
x → a+
Límites finitos en un punto limite limite
Límites infinitos en un punto limite limite


  x → ±∞ x → +∞
x → -∞
Límites finitos en el infinito limite limite
Límites infinitos en el infinito limite limite

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derecha