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Funciones con radicales o funciones irracionales

Las funciones con radicales son las funciones que tienen la variable independiente   x   bajo el signo radical, es decir:

definicion


Las características generales de las funciones con radicales son:


1) Si   n   es un número par su dominio es el intervalo en el que   g(x) ≥ 0 .

2) Si   n   es impar, su dominio es R.

3) Su representación gráfica es una rama de una parábola.


1)   Ejemplo de función irracional:   f(x) = √x

1) Dominio:


Como   n   es par, el dominio de   f(x)   es el conjunto de valores donde   x ≥ 0 , es decir,   Dom(f) = [0, +∞)


2) Puntos de corte:


f(0) = √0 = 0  ,  es decir, el punto de corte coincide con el eje de coordenadas   (0, 0).


3) Tabla de valores:


tabla_valores


radical


2)   Ejemplo de función irracional:   f(x) = - √x

1) Dominio:


Como   n   es par, el dominio de   f(x)   es el conjunto de valores donde   x ≥ 0 , es decir,   Dom(f) = [0, +∞)


2) Puntos de corte:


f(0) = - √0 = 0  ,  es decir, el punto de corte coincide con el eje de coordenadas   (0, 0).


3) Tabla de valores:


tabla_valores


radical


3)   Ejemplo de función irracional:   f(x) = 3√x

1) Dominio:


Como   n   es impar, el dominio de   f(x)   es el conjunto de todos los números reales , es decir,   Dom(f) = R .


2) Puntos de corte:


f(0) = 3√0 = 0  ,  es decir, el punto de corte coincide con el eje de coordenadas   (0, 0).


3) Tabla de valores:


tabla_valores


radical



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derecha