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Funciones simétricas

Funciones pares

Una función   f   es simétrica respecto al eje de ordenadas (Y) si verifica que:



Las funciones simétricas respecto al eje de ordenadas se denominan funciones pares.



f(- x) = (- x)2 - 5 = x2 - 5


f(- x) = f(x)


Por lo tanto se cumple la condición de función par.


               funcion_par

Funciones impares

Una función   f   es simétrica respecto al origen de coordenadas si verifica que:



Las funciones simétricas respecto al origen de coordenadas se denominan funciones impares.



f(- x) = (- x)3 + 2·(- x) = - x3 - 2x = - (x3 + 2x)


f(- x) = - f(x)


Por lo tanto se cumple la condición de función impar.


funcion_impar



Función que no es par ni impar

La función   f(x) = x2 - 3x   no es ni par ni impar, puesto que:


f(- x) = (- x)2 - 3·(- x) = x2 + 3x , por lo tanto   f(- x) ≠ ± f(x)


izquierda
         arriba
derecha