Máximos y mínimos de una función
Máximo relativo de una función
Una función f alcanza un máximo relativo en un punto de abscisa x0 si existe un entorno reducido de x0 , es decir E*(x0 , h) = (x0 - h, x0 + h) - { x0 } , tal que f(x) < f(x0) para todos los puntos de dicho entorno reducido.
Mínimo relativo de una función
Una función f alcanza un mínimo relativo en un punto de abscisa x0 si existe un entorno reducido de x0 , es decir E*(x0 , h) = (x0 - h, x0 + h) - { x0 } , tal que f(x) > f(x0) para todos los puntos de dicho entorno reducido.
Entorno reducido: E*(x0 , h) = E(x0 , h) - { x0 } = ( x0 - h, x0 ) ∪ ( x0 , x0 + h )
Ejemplo de mínimos y máximos relativos de una función
Determinar los mínimos y máximos relativos
en la gráfica de la siguiente función:
f(x) = x3 - 3x + 2
• El punto (-1 , 4) es un máximo relativo.
• El punto (1 , 0) es un mínimo relativo.