La recta real
Representación de los números enteros
La representación de números enteros se hace de forma sencilla sin más que llevar la distancia entre 0 y 1 tantas veces como sea preciso sobre la recta, hacia la derecha si el número es positivo o hacia la izquierda si es negativo.
Representación de los números racionales
Los números racionales se representan dividiendo segmentos de la recta en partes iguales con la ayuda del teorema de Tales.
Trazamos una semirrecta r a partir de A. Sobre ella marcamos con el compás 7 segmentos iguales, de la longitud que queramos. Unimos la última marca con B y trazamos paralelas, una por cada marca de la semirrecta.
NOTAS DE CLASE: Representación de un número racional
Para representar un número fraccionario se divide la unidad tantas veces como indica el denominador y de estas se toman tantas como indica el numerador. Para 2/5 se divide la unidad en 5 partes iguales y de éstas se toman 2.
NOTAS DE CLASE: Representación de un número decimal
Para representar 0,7 se divide la unidad en 10 partes iguales y se toman 7
Para representar 0,45 se divide la unidad en 100 partes iguales y se toman 45
Para representar 0,753 se divide la unidad en 1000 partes iguales y se toman 753
Representación de los números reales
Los números reales llenan por completo la recta, de ahí que la llamemos recta real.
A cada punto de la recta real le corresponde un número real, y a cada número real le corresponde un punto de la recta.
√2=1,41421356... e=2,718281828459... π=3,141592653...
Algunos números, en particular algunos números irracionales, pueden ser representados de manera exacta utilizando el teorema de Pitágoras una o sucesivas veces.
Los restantes números irracionales se representan en la recta real mediante sus aproximaciones decimales.
Ejemplo para representar el número irracional 3,857...
