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Tabla de frecuencias.

Frecuencia absoluta y frecuencia relativa.

La frecuencia absoluta de un valor de la variable estadística  x i  es el número de veces que se repite dicho valor. Se representa por   f i .

La frecuencia relativa de un valor de la variable estadística  x i es el resultado de dividir la frecuencia absoluta de dicho valor entre el número total de individuos. Se representa por   h i .



Ejemplo 1 :

Hemos preguntado a los 25 alumnos de una clase por el número de hermanos que tiene cada uno de ellos, y sus respuestas han sido las siguientes :

1, 0, 2, 1, 3, 2, 0, 1, 3, 1, 4, 1, 3, 2, 0, 2, 4, 1, 0, 3, 2, 2, 1, 3, 2

Realizar una tabla de frecuencias absolutas y relativas con los datos obtenidos.

Ordenamos los datos en tres columnas. La primera, con el número de hermanos de los alumnos. La segunda, con las frecuencias absolutas. Y la última, con las frecuencias relativas.

Número de hermanos
x i
Frecuencia absoluta
f i
Frecuencia relativa
h i
0 4
1 7
2 7
3 5
4 2
Suma 25

Podemos observar que la suma de las frecuencias absolutas es igual al número de alumnos de la clase.
También, que la suma de las frecuencias relativas es 1.


La suma de las frecuencias absolutas de un conjunto de datos estadísticos es el número total de datos.

f1 + f2 + ... + fn = N

La suma de las frecuencias relativas de un conjunto de datos estadísticos es igual a la unidad.

h1 + h2 + ... + hn = 1


Frecuencias absoluta y relativa acumuladas.

La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable estadística  x i es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales que él. Se representa por   F i .

F i = f1 + f2 + ... + f i

La frecuencia relativa acumulada de un valor de la variable estadística  x i es la suma de las frecuencias relativas de los valores menores o iguales que él. Se representa por   H i . Equivale al cociente entre la frecuencia absoluta acumulada del dato y el número total de ellos.

H i = h1 + h2 + ... + hn =



Ejemplo 2 :

Completa la siguiente tabla de frecuencias con las frecuencias acumuladas.

x i 1 2 3 4 5
f i 6 15 10 12 7

Escribimos la tabla con las columnas de frecuencias absolutas, frecuencias relativas y frecuencias absolutas y relativas acumuladas.


Variable estadística
x i
Frecuencia absoluta
f i
Frecuencia relativa
h i
Frecuencia absoluta acumulada
F i
Frecuencia relativa acumulada
H i
1 6 6 0,12
2 15 15 + 6 = 21 0,12 + 0,3 = 0,42
3 10 10 + 21 = 31 0,2 + 0,42 = 0,62
4 12 12 + 31 = 33 0,24 + 0,62 = 0,86
5 7 33 + 7 = 50 0,14 + 0,86 = 1

La última frecuencia absoluta acumulada coincide con el número total de datos.
La última frecuencia relativa acumulada es siempre 1.

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