Ejercicios resueltos de sistemas de numeración.
1) Expresar como números romanos las siguientes cantidades :
a) 217 b) 443 c) 917
d) 1 070 e) 2 564 f) 1 432
2) Expresar como números romanos las siguientes cantidades :
a) 23 b) 75 c) 131
d) 983 e) 2 015 f) 8 340
3)
Expresa los siguientes números romanos en el sistema de numeración decimal :
a) XCI b) DCXIII c) CCLX
d) MDXXXVI e) CMLXXXV f) MMMCDXLIV
4) Expresa los siguientes números romanos en el sistema de numeración decimal :
a) MXXIX b) DCCXCIII c) MCCXXV
d) MMMDLXXX e) MMXV f) CMXXXIV
5) Realiza las siguientes operaciones :
a) XXXVI + XIV b) XCV - LXIII
c) IX · VII d) XLV : V
1) Expresar como números romanos las siguientes cantidades :
a) 217 b) 443 c) 917
d) 1 070 e) 2 564 f) 1 432
a) 217 = CCXVII
b) 443 = CDXLIII
c) 917 = CMXVII
d) 1 070 = MLXX
e) 2 564 = MMDLXIV
f) 1 432 = MCDXXXII
2) Expresar como números romanos las siguientes cantidades :
a) 23 b) 75 c) 131
d) 983 e) 2 015 f) 8 340
a) 23 = XXIII
b) 75 = LXXV
c) 131 = CXXXI
d)
983 = CMLXXXIII
e) 2015 = MMXV
f) 8340 =
3)
Expresa los siguientes números romanos en el sistema de numeración decimal :
a) XCI b) DCXIII c) CCLX
d) MDXXXVI e) CMLXXXV f) MMMCDXLIV
a)
XCI → X a la izquierda de C : 100 - 10 = 90 ;
XCI = 90 + 1 = 91
b)
DCXIII = 500 + 100 + 10 + 1 + 1 + 1 = 613
c)
CCLX = 100 + 100 + 50 + 10 = 260
d)
MDXXXVI = 1000 + 500 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 = 1536
e)
CMLXXXV → C a la izquierda de M : 1000 - 100 = 900 ;
CMLXXXV = 900 + 50 + 10 + 10 + 10 + 5 = 985
f)
MMMCDXLIV → C a la izquierda de D : 500 - 100 = 400, X a la izquierda de L : 50 - 10 = 40, I a la izquierda de V : 5 - 1 = 4 ;
MMMCDXLIV = 1000 + 1000 + 1000 + 400 + 40 + 4 = 3444
4) Expresa los siguientes números romanos en el sistema de numeración decimal :
a) MXXIX b) DCCXCIII c) MCCXXV
d) MMMDLXXX e) MMXV f) CMXXXIV
a)
MXXIX → I a la izquierda de X : 10 - 1 = 9
MXXIX = 1 209
b)
DCCXCIII → X a la izquierda de C : 100 - 10 = 90
DCCXCIII = 793
c)
MCCXXV = 1 225
d)
MMMDLXXX = 3 580
e)
MMXV = 2 015
f)
CMXXXIV → C a la izquierda de M : 1 000 - 100 = 900 & I a la izquierda de V : 5 - 1 = 4
CMXXXIV = 934
5) Realiza las siguientes operaciones :
a) XXXVI + XIV b) XCV - LXIII
c) IX · VII d) XLV : V
En primer lugar, convertimos los números en numeración decimal para poder realizar las operaciones. Una vez obtenemos el resultado, basta con expresarlo en numeración romana.
a)
XXXVI + XIV → 36 + 14 = 50 → 50 = L → XXXVI + XIV = L
b)
XCV - LXIII → 95 - 63 = 32 → 32 = XXXII → XCV - LXIII = XXXII
c)
IX · VII → 9 · 7 = 72 → 72 = LXXII → IX · VII = LXXII
d)
XLV : V → 45 : 5 = 9 → 9 = IX → XLV : V = IX