INICIOEjercicios resueltos de descomposición en factores primos.
M.C.D. y m.c.m.
1) Descompón en factores primos los siguientes números :
a) 1 008 b) 4 725 c) 1 500 d)
6 125
2) Calcula el máximo común divisor de 24, 48 y 56.
3) Calcula el máximo común divisor de 120, 220 y 180.
4) Calcula el mínimo común múltiplo de 16, 24 y 72
5) Calcula el mínimo común múltiplo de 120, 220 y 180.
1) Descompón en factores primos los siguientes números :
a) 1 008 b) 4 725 c) 1 500 d)
6 125
a)
b)
c)
d)
2) Calcula el máximo común divisor de 24, 48 y 56.
En primer lugar descomponemos los números en factores primos :
Tomamos ahora los factores primos comunes elevados al menor exponente : 2 3
El máximo común divisor de 24, 48 y 56 es :
M.C.D. ( 24, 48, 56 ) = 2 3 = 8
3) Calcula el máximo común divisor de 120, 220 y 180.
Descomponemos en primer lugar los números en factores primos :
Tomamos ahora los factores primos comunes elevados al menor exponente : 2 2 · 5
El máximo común divisor de 120, 220 y 180 es :
M.C.D. ( 120, 220, 180 ) = 2 2 · 5 = 20
4) Calcula el mínimo común múltiplo de 16, 24 y 72
Descomponemos en primer lugar los números en factores primos :
Tomamos ahora los factores primos comunes y no comunes elevados al mayor exponente : 2 4, 3 2
Efectuamos el producto de los números obtenidos : 2 4 · 3 2 = 16 · 9 = 144
EL mínimo común múltiplo de 16, 24 y 72 es :
m.c.m. ( 16, 24, 72 ) = 144
5) Calcula el mínimo común múltiplo de 120, 220 y 180.
Descomponemos en primer lugar los números en factores primos :
Tomamos ahora los factores primos comunes elevados al menor exponente y no comunes : 2 3 · 3 2 · 5 · 11
El máximo común divisor de 120, 220 y 180 es :
m.c.m. ( 120, 220, 180 ) = 2 3 · 3 2 · 5 · 11 = 3960