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Integración de funciones racionales inmediatas

integral funcion racional

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La última integral es inmediata si el denominador tiene raíces complejas.


descomposicion fracciones

Se pueden separar los numeradores pero no los denominadores

Ejemplos de la forma logarítmica:

ejemplo integral funcion racional

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Ejemplos de la forma potencial:

ejemplo integral funcion potencial

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Ejemplos de la forma logaritmo más arcotangente:

ejemplo integral funcion racional

El denominador no tiene raíces reales, por lo que no se puede descomponer en factores lineales. Tiene dos raíces imaginarias:     x1 = - 1 - 2i     y     x2 = - 1 + 2i

Completamos el cuadrado:

ejemplo integral funcion racional

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El denominador no tiene raíces reales, por lo que no se puede descomponer en factores lineales. Tiene dos raíces imaginarias:     x1 = - 1 - 2i     y     x2 = - 1 + 2i

En este caso, al tener el denominador raíces imaginarias, buscamos la derivada del denominador mediante la siguiente descomposición:


(3x2 - 2x + 1 ) ' = 6x - 2




Completamos el cuadrado:

ejemplo integral funcion racional



izquierda
         arriba
derecha