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Resolución de sistemas de ecuaciones mediante la regla de Cramer

Dado un sistema de n ecuaciones y n incógnitas:

que podemos expresar matricialmente como

A · X = B.

Si |A| ≠ 0, entonces el sistema A · X = B posee solución única que viene dada de la siguiente forma:

Llamaremos sistema de Cramer a todo sistema de ecuaciones cuya matriz asociada A es cuadrada y verifica que |A|≠ 0.

Ejemplos de resolución de sistemas de ecuaciones mediante la regla de Cramer

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones mediante la regla de Cramer

La matriz de coeficientes A y la matriz de términos independientes B son las siguientes:

Observamos que |A| = 11 ≠ 0 de manera que podemos aplicar la regla de Cramer:




Resolver el siguiente sistema de ecuaciones mediante la regla de Cramer

La matriz de coeficientes A y la matriz de términos independientes B son las siguientes:


Observamos que |A| = 4 ≠ 0 de manera que podemos aplicar la regla de Cramer:

izquierda
         arriba
derecha