Ejercicios resueltos de números enteros I
1) Representar gráficamente y ordena en sentido creciente los siguientes números enteros:
Números enteros:
- 3 2 5 - 4 1 7 0 - 1 8 - 6 9 3
Representación gráfica:
Orden en sentido creciente:
- 6 < - 4 < - 3 < - 1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 5 < 7 < 8 < 9
Ejercicios de números enteros II: Potencia y raíz
2) Calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números enteros:
Números enteros:
- 5 3 6 - 2 0 - 1 8 1 7 - 4 2 - 7
1) Opuesto de (- 5) → - (- 5) = + 5
2) Opuesto de (+ 3) → - (+ 3) = - 3
3) Opuesto de (+ 6) → - (+ 6) = - 6
4) Opuesto de (- 2) → - (- 2) = + 2
5) Opuesto de (0) → - (0) = 0
6) Opuesto de (- 1) → - (- 1) = + 1
7) Opuesto de (+ 8) → - (+ 8) = - 8
8) Opuesto de (+ 1) → - (+ 1) = - 1
9) Opuesto de (+ 7) → - (+ 7) = - 7
10) Opuesto de (- 4) → - (- 4) = + 4
11) Opuesto de (+ 2) → - (+ 2) = - 2
12) Opuesto de (- 7) → - (- 7) = + 7
1) Valor absoluto de (- 5) → |- 5| = + 5
2) Valor absoluto de (+ 3) → |+ 3| = + 3
3) Valor absoluto de (+ 6) → |+ 6| = + 6
4) Valor absoluto de (- 2) → |- 2| = + 2
5) Valor absoluto de (0) → |0| = 0
6) Valor absoluto de (- 1) → |- 1| = + 1
7) Valor absoluto de (+ 8) → |+ 8| = + 8
8) Valor absoluto de (+ 1) → |+ 1| = + 1
9) Valor absoluto de (+ 7) → |+ 7| = + 7
10) Valor absoluto de (- 4) → |- 4| = + 4
11) Valor absoluto de (+ 2) → |+ 2| = + 2
12) Valor absoluto de (- 7) → |- 7| = + 7
3) Realiza las siguientes operaciones:
1) - 3 + 7 = 4
Al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.
2) 5 - 8 = - 3
Al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.
3) - 5 - 3 + 9 = - 8 + 9 = - 7
Se suman todos los negativos y todos los positivos.
Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.
4) - 1 + 4 + 8 = - 1 + 12 = 11
Se suman todos los negativos y todos los positivos.
Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.
5) - 4 + 6 - 2 + 5 = - 6 + 11 = 5
Se suman todos los negativos y todos los positivos.
Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.
6) 13 + 3 - 7 - 6 = 16 - 13 = 3
Se suman todos los negativos y todos los positivos.
Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.
7) 1 - 2 - 3 - 4 + 3 + 6 + 2 - 1 = 12 - 10 = 2
Se suman todos los negativos y todos los positivos.
Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.
8) - 2 - 2 - 5 + 1 - 8 + 7 + 11 + 3 = - 17 + 22 = 5
Se suman todos los negativos y todos los positivos.
Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.
4) Realiza las siguientes operaciones:
1) (- 3) + (+ 4) = - 3 + 4 = 1
Son de distinto signo, por tanto se restan y se pone el signo del mayor.
2) (+ 5) + (+ 3) = 5 + 3 = 8
Son de igual signo, por tanto se suman y se deja el mismo signo.
3) (- 4) + (- 2) = - 4 - 4 = - 6
Son de igual signo, por tanto se suman y se deja el mismo signo.
4) (+ 6) + (- 5) = 6 - 5 = 1
Son de distinto signo, por tanto se restan y se pone el signo del mayor.
5) (+ 9) + (+ 2) = 9 + 2 = 11
Son de igual signo, por tanto se suman y se deja el mismo signo.
6) (+ 7) + (- 3) = 7 - 3 = 4
Son de distinto signo, por tanto se restan y se pone el signo del mayor.
7) (- 4) + (- 2) = - 4 - 2 = - 6
Son de igual signo, por tanto se suman y se deja el mismo signo.
8) (- 1) + (- 8) = - 1 - 8 = - 9
Son de igual signo, por tanto se suman y se deja el mismo signo.
5) Realiza las siguientes operaciones:
1) (- 4) + (+ 6) = - 4 + 6 = 2
Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos: (+)·(+) = (+)
Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.
2) (+ 5) - (+ 3) = 5 - 3 = 2
Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos: (-)·(+) = (-)
Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.
3) (- 6) + (- 1) = - 6 - 1 = - 7
Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos: (+)·(-) = (-)
Son de igual signo, por tanto se suman y se deja el mismo signo.
4) (+ 6) - (- 5) = 6 + 5 = 11
Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos: (-)·(-) = (+)
Son de igual signo, por tanto se suman y se deja el mismo signo.
5) (+ 8) + (- 3) = 8 - 3 = 5
Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos: (+)·(-) = (-)
Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.
6) (- 3) - (- 7) = - 3 + 7 = 4
Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos: (-)·(-) = (+)
Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.
7) (- 2) - (+ 1) = - 2 - 1 = - 3
Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos: (-)·(+) = (-)
Son de igual signo, por tanto se suman y se deja el mismo signo.
8) (+ 1) - (+ 9) = 1 - 9 = - 8
Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos: (-)·(+) = (-)
Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.
6) Realiza las siguientes operaciones:
1) (5 - 7) + (6 - 3) = 5 - 7 + 6 - 3 = 11 - 10 = 1
Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos.
Despues, sumamos todos los positivos y todos los negativos.
Por último, se restan y se pone el signo del mayor.
2) (9 - 5) - (2 + 3) = 9 - 5 - 2 - 3 = 9 - 10 = -1
Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos.
Despues, sumamos todos los positivos y todos los negativos.
Por último, se restan y se pone el signo del mayor.
3) (2 + 6) + (- 8 + 5) = 2 + 6 - 8 + 5 = 13 - 8 = 5
Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos.
Despues, sumamos todos los positivos y todos los negativos.
Por último, se restan y se pone el signo del mayor.
4) - (5 - 1) + (2 - 7) = - 5 + 1 + 2 - 7 = - 12 + 3 = - 9
Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos.
Despues, sumamos todos los positivos y todos los negativos.
Por último, se restan y se pone el signo del mayor.
5) - (- 8 + 3) - (3 - 6) = 8 - 3 - 3 + 6 = 14 - 6 = 8
Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos.
Despues, sumamos todos los positivos y todos los negativos.
Por último, se restan y se pone el signo del mayor.
6) (3 + 4 - 6) - (7 - 1) + (- 2 + 6) = 3 + 4 - 6 - 7 + 1 - 2 + 6 = 14 - 15 = - 1
Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos.
Despues, sumamos todos los positivos y todos los negativos.
Por último, se restan y se pone el signo del mayor.
7) Realiza las siguientes operaciones:
Para realizar las operaciones nos basamos en la regla de los signos:
(+) · (+) = (+)
(+) · (-) = (-)
(-) · (+) = (-)
(-) · (-) = (+)
Primero se multiplican los signos y despues los números.
1) (+ 3) · (- 4) = - 12
2) (- 2) · (- 5) = + 10
3) (- 1) · (+ 4) = - 4
4) (+ 3) · (+ 3) = + 9
5) (- 2) · (+ 5) · ( - 2) = + 20
6) (+ 6) · (- 1) · (+ 4) = - 24
7) (+ 2) · (+ 1) · (- 4) · (+ 3) = - 24
8) (- 5) · (- 1) · (- 4) · (- 2) = + 40
8) Realiza las siguientes operaciones:
Para realizar las operaciones nos basamos en la regla de los signos:
(+) : (+) = (+)
(+) : (-) = (-)
(-) : (+) = (-)
(-) : (-) = (+)
Primero se dividen los signos y despues los números.
1) (+ 70) : (- 7) = - 10
2) (- 50) : (- 2) = + 25
3) (+ 30) : [(- 4) : (+ 2)] = (+ 30) : (- 2) = - 15
4) [(- 24) : (- 4)] : (- 2) = (+ 8) : (- 2) = - 4
5) [(+ 12) : (- 3)] : (- 4) = (- 4) : (- 4) = + 1
6) [(- 10) : (+ 5)] : (+ 2) = (- 2) : (+ 2) = + 1
7) [(- 8) : (+ 2)] : [(+ 2) : (- 1)] = (- 4) : (+ 2) = - 2
8) [(- 50) : (+ 2)] : (+ 15) : (- 3)] = (- 25) : (- 5) = + 5