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Ejercicios resueltos de números enteros I

1)   Representar gráficamente y ordena en sentido creciente los siguientes números enteros:



Números enteros:


- 3        2        5        - 4        1        7        0        - 1        8        - 6        9        3




Representación gráfica:


representa




Orden en sentido creciente:


- 6    <    - 4    <    - 3    <    - 1    <    0    <    1    <    2    <    3    <    5    <    7    <    8    <    9



Ejercicios de números enteros II: Potencia y raíz

2)   Calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números enteros:


Números enteros:


- 5        3        6        - 2        0        - 1        8        1        7        - 4        2        - 7


1)   Opuesto de (- 5)        →    - (- 5) = + 5

2)   Opuesto de (+ 3)       →    - (+ 3) = - 3

3)   Opuesto de (+ 6)       →    - (+ 6) = - 6

4)   Opuesto de (- 2)        →    - (- 2) = + 2

5)   Opuesto de (0)           →     - (0) = 0

6)   Opuesto de (- 1)        →    - (- 1) = + 1

7)   Opuesto de (+ 8)       →    - (+ 8) = - 8

8)   Opuesto de (+ 1)       →    - (+ 1) = - 1

9)   Opuesto de (+ 7)       →    - (+ 7) = - 7

10)   Opuesto de (- 4)     →    - (- 4) = + 4

11)   Opuesto de (+ 2)    →    - (+ 2) = - 2

12)   Opuesto de (- 7)     →    - (- 7) = + 7



1)   Valor absoluto de (- 5)        →    |- 5| = + 5

2)   Valor absoluto de (+ 3)       →    |+ 3| = + 3

3)   Valor absoluto de (+ 6)       →    |+ 6| = + 6

4)   Valor absoluto de (- 2)        →   |- 2| = + 2

5)   Valor absoluto de (0)           →    |0| = 0

6)   Valor absoluto de (- 1)        →    |- 1| = + 1

7)   Valor absoluto de (+ 8)       →    |+ 8| = + 8

8)   Valor absoluto de (+ 1)       →    |+ 1| = + 1

9)   Valor absoluto de (+ 7)       →    |+ 7| = + 7

10)   Valor absoluto de (- 4)     →   |- 4| = + 4

11)   Valor absoluto de (+ 2)    →    |+ 2| = + 2

12)   Valor absoluto de (- 7)     →    |- 7| = + 7

3)   Realiza las siguientes operaciones:


1)   - 3 + 7 = 4


Al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.



2)   5 - 8 = - 3


Al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.



3)   - 5 - 3 + 9 = - 8 + 9 = - 7


Se suman todos los negativos y todos los positivos.


Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.



4)   - 1 + 4 + 8 = - 1 + 12 = 11


Se suman todos los negativos y todos los positivos.


Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.



5)   - 4 + 6 - 2 + 5 = - 6 + 11 = 5


Se suman todos los negativos y todos los positivos.


Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.



6)   13 + 3 - 7 - 6 = 16 - 13 = 3


Se suman todos los negativos y todos los positivos.


Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.



7)   1 - 2 - 3 - 4 + 3 + 6 + 2 - 1 = 12 - 10 = 2


Se suman todos los negativos y todos los positivos.


Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.



8)   - 2 - 2 - 5 + 1 - 8 + 7 + 11 + 3 = - 17 + 22 = 5


Se suman todos los negativos y todos los positivos.


Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.



4)   Realiza las siguientes operaciones:


1)   (- 3) + (+ 4) = - 3 + 4 = 1


Son de distinto signo, por tanto se restan y se pone el signo del mayor.



2)   (+ 5) + (+ 3) = 5 + 3 = 8


Son de igual signo, por tanto se suman y se deja el mismo signo.



3)   (- 4) + (- 2) = - 4 - 4 = - 6


Son de igual signo, por tanto se suman y se deja el mismo signo.



4)   (+ 6) + (- 5) = 6 - 5 = 1


Son de distinto signo, por tanto se restan y se pone el signo del mayor.



5)   (+ 9) + (+ 2) = 9 + 2 = 11


Son de igual signo, por tanto se suman y se deja el mismo signo.



6)   (+ 7) + (- 3) = 7 - 3 = 4


Son de distinto signo, por tanto se restan y se pone el signo del mayor.



7)   (- 4) + (- 2) = - 4 - 2 = - 6


Son de igual signo, por tanto se suman y se deja el mismo signo.



8)   (- 1) + (- 8) = - 1 - 8 = - 9


Son de igual signo, por tanto se suman y se deja el mismo signo.



5)   Realiza las siguientes operaciones:


1)   (- 4) + (+ 6) = - 4 + 6 = 2


Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos:   (+)·(+) = (+)


Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.



2)   (+ 5) - (+ 3) = 5 - 3 = 2


Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos:   (-)·(+) = (-)


Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.



3)   (- 6) + (- 1) = - 6 - 1 = - 7


Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos:   (+)·(-) = (-)


Son de igual signo, por tanto se suman y se deja el mismo signo.



4)   (+ 6) - (- 5) = 6 + 5 = 11


Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos:   (-)·(-) = (+)


Son de igual signo, por tanto se suman y se deja el mismo signo.



5)   (+ 8) + (- 3) = 8 - 3 = 5


Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos:   (+)·(-) = (-)


Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.



6)   (- 3) - (- 7) = - 3 + 7 = 4


Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos:   (-)·(-) = (+)


Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.



7)   (- 2) - (+ 1) = - 2 - 1 = - 3


Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos:   (-)·(+) = (-)


Son de igual signo, por tanto se suman y se deja el mismo signo.



8)   (+ 1) - (+ 9) = 1 - 9 = - 8


Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos:   (-)·(+) = (-)


Despues, al ser de distinto signo se restan y se pone el signo del mayor.



6)   Realiza las siguientes operaciones:


1)   (5 - 7) + (6 - 3) = 5 - 7 + 6 - 3 = 11 - 10 = 1


Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos.


Despues, sumamos todos los positivos y todos los negativos.


Por último, se restan y se pone el signo del mayor.



2)   (9 - 5) - (2 + 3) = 9 - 5 - 2 - 3 = 9 - 10 = -1


Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos.


Despues, sumamos todos los positivos y todos los negativos.


Por último, se restan y se pone el signo del mayor.



3)   (2 + 6) + (- 8 + 5) = 2 + 6 - 8 + 5 = 13 - 8 = 5


Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos.


Despues, sumamos todos los positivos y todos los negativos.


Por último, se restan y se pone el signo del mayor.



4)   - (5 - 1) + (2 - 7) = - 5 + 1 + 2 - 7 = - 12 + 3 = - 9


Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos.


Despues, sumamos todos los positivos y todos los negativos.


Por último, se restan y se pone el signo del mayor.



5)   - (- 8 + 3) - (3 - 6) = 8 - 3 - 3 + 6 = 14 - 6 = 8


Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos.


Despues, sumamos todos los positivos y todos los negativos.


Por último, se restan y se pone el signo del mayor.



6)   (3 + 4 - 6) - (7 - 1) + (- 2 + 6) = 3 + 4 - 6 - 7 + 1 - 2 + 6 = 14 - 15 = - 1


Para quitar parentesis utilizamos la regla de los signos.


Despues, sumamos todos los positivos y todos los negativos.


Por último, se restan y se pone el signo del mayor.



7)   Realiza las siguientes operaciones:


Para realizar las operaciones nos basamos en la regla de los signos:


(+) · (+) = (+)


(+) · (-) = (-)


(-) · (+) = (-)


(-) · (-) = (+)


Primero se multiplican los signos y despues los números.



1)   (+ 3) · (- 4) = - 12


2)   (- 2) · (- 5) = + 10


3)   (- 1) · (+ 4) = - 4


4)   (+ 3) · (+ 3) = + 9


5)   (- 2) · (+ 5) · ( - 2) = + 20


6)   (+ 6) · (- 1) · (+ 4) = - 24


7)   (+ 2) · (+ 1) · (- 4) · (+ 3) = - 24


8)   (- 5) · (- 1) · (- 4) · (- 2) = + 40


8)   Realiza las siguientes operaciones:


Para realizar las operaciones nos basamos en la regla de los signos:


(+) : (+) = (+)


(+) : (-) = (-)


(-) : (+) = (-)


(-) : (-) = (+)


Primero se dividen los signos y despues los números.



1)   (+ 70) : (- 7) = - 10


2)   (- 50) : (- 2) = + 25


3)   (+ 30) : [(- 4) : (+ 2)] = (+ 30) : (- 2) = - 15


4)   [(- 24) : (- 4)] : (- 2) = (+ 8) : (- 2) = - 4


5)   [(+ 12) : (- 3)] : (- 4) = (- 4) : (- 4) = + 1


6)   [(- 10) : (+ 5)] : (+ 2) = (- 2) : (+ 2) = + 1


7)   [(- 8) : (+ 2)] : [(+ 2) : (- 1)] = (- 4) : (+ 2) = - 2


8)   [(- 50) : (+ 2)] : (+ 15) : (- 3)] = (- 25) : (- 5) = + 5