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Semejanza de triangulos en el espacio.

Volumen del tronco de pirámide.

Para hallar el volumen de un tronco de pirámide, al volumen de la pirámide grande le restamos el volumen de la pirámide pequeña.


           Vtronco pirámide = Vpirámide grande - Vpirámide pequeña

           






     


Ejemplo 1 :

Calcula el volumen del tronco de pirámide de la figura.



Volumen del tronco de cono.

Semejanza de triángulo en un tronco de cono.

Para hallar el volumen de un tronco de cono, al volumen del cono grande le restamos el volumen del cono pequeño.


                   Vtronco cono = Vcono grande - Vcono pequeño

                   







Ejemplo 2 :

Calcula el volumen de un tronco de cono de 10 cm de altura, conociendo que los radios da las bases miden 3 y 8 cm.

area y volumen tronco de cono semejanza triangulos

Vamos a aplicar semejanza de triángulo según el teorema de Tales:


Ejemplo 4 :

¿Cuál es la superficie de tierra que se ve desde 2000 km de altura? Recordemos que el radio de la Tierra mide  6366 km.

           

Llamamos d = 2000 km a la distancia desde el punto del que miramos a la esfera ; R = 6266 km, al radio de la esfera y h a la altura del casquete esférico cuya área queremos calcular. Recordemos que    A casquete = 2 · π · R · h
Para calcular el valor de  h,  tenemos en cuenta que ambos triángulos son semejantes :




A casquete = 2 · π · R · h = 2 · 3,14 · 6366 · 1521,87 = 60 842 049,36  km 2

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