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Rectas secantes cortadas por paralelas.

Secantes cortadas en segmentos iguales.

Observa la siguiente figura :


rectas secantes cortadas por paralelas en segmentos iguales

   

  

  • r  y  s  son dos rectas sec antes.

  • Cuatro rectas paralelas costan  r  y  s.

  • Las cuatro rectas paralelas determinan tres segmentos iguales sobre  r :  AB = BC = CD



Demostraremos a continuación que los segmentos  A'B',  B'C'  y  C'D'  sobre la recta s son también iguales.

rectas secantes cortadas por paralelas en segmentos iguales


Trazamos segmentos paralelos a  s  desde los puntos  A,  B  y  C  como se muestra en la figura.
Si ahora consideramos los triángulos  AMB,  BNC  y  CPD,  podemos ver :

Así, los tres triángulos son iguales, y se cumple que     AM = BN = CP
Además, por paralelismo se cumple     AM = A'B'  ;  BN = B'C'  ;  CP = C'D'

Los tres segmentos determinados sobre la recta s por las rectas paralelas son iguales.


Si un conjunto de rectas paralelas corta a dos rectas secantes de forma que los segmentos determinados por ella son iguales, los segmentos correspondientes determinadas en la otra son iguales.


izquierda
          arriba
derecha