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Problemas resueltos de perímetros y áreas I:
Teorema de Pitágoras

1)   Di si cada uno de los siguientes triángulos es rectángulo, acutángulo u obtusángulo.

a)  a = 30 cm,      b= 20 cm,         c = 22 cm
b)  a = 45 cm,      b = 22 cm,        c= 37 cm
c)  a = 23 dm,      b = 29 dm,        c= 22 dm
d)  a = 30 km,      b = 40 km,        c= 50 km
e)  a = 9 millas,   b = 40 millas,    c = 41 millas
f)  a = 22 m,        b = 20 m,          c = 14 m


2)    En un triángulo rectángulo se conocen la hipotenusa a = 5m y un cateto b = 4 m. Calcula el lado desconocido.


3)    En un triángulo rectángulo se conocen los catetos b =8m y c =6 m. Calcula el lado desconocido.


4)    En un triángulo rectángulo se conocen los catetos a = 20 cm y c = 7 cm. Calcula el lado desconocido.


5)    La suma de los lados de un cuadrilatero es de 32 cm. ¿ Cuánto mide su diagonal ? (Aproximar el resultado hasta las decimas).


6)   Calcular el perimetro de un rectángulo cuya diagonal mide 11,6 cm y y unos de los lados 8 cm.


7)   El lado de un rombo mide 25 cm y una de sus diagonales mide 30 cm. ¿Cuánto mide la otra diagonal?


8)    Los lados paralelos de un trapecio rectángulo miden 26 cm y 38 cm y el lado oblicuo mide 20 cm. Calcula la longitud de la altura.


9)   Dibuja un trapecio isósceles de 10 cm de altura y bases de 36 y 20 cm, respectivamente. Calcular también su área y perímetro.


10)   En un trapecio isósceles sabemos que la diferencia dentre las bases es de 12 cm y que la alutra mide 16 cm. ¿Cuánto mide cada uno de los lados no paralelos?


11)   Calcular el área y el perímetro de un rombo en el que su diagonal mayor mide 48 cm y el lado 26 cm.


12)   Calcular el perímetro y el área de las siguientes figuras.


a )

b )

c )

d )

13-  a )   Hallar el área de un triangulo isósceles en el que los lados iguales miden 14 m cada uno y el desigual mide 10 m

13-  b )   Calcular el perímetro y el área de la siguiente figura.


14)   Calcular el perímetro y el área de las siguientes figuras coloreadas.


a)

b)

c)

15)   Calcular el perímetro y el área de las siguientes figuras.


a )

b )

c )

16)   Calcular el área coloreada de las siguientes figuras.



a )

corona circular

b )

corona circular

c )

cuadrado inscrito circunscrito

17)   Calcula el área y el perímetro de la siguientes figuras.


a )

b )

tuerca



Ejercicios resueltos de perímetros y áreas II: Teorema de Pitágoras

Ejercicios resueltos de perímetros y áreas III: Teorema de Pitágoras

1)   Di si cada uno de los siguientes triángulos es rectángulo, acutámgulo u obtusángulo.

a)  a = 30 cm,      b= 20 cm,         c = 22 cm
b)  a = 45 cm,      b = 22 cm,        c= 37 cm
c)  a = 23 dm,      b = 29 dm,        c= 22 dm
d)  a = 30 km ,     b = 40 km,        c= 50 km
e)  a = 9 millas,   b = 40 millas,    c = 41 millas
f)  a = 22 m,        b = 20 m,          c = 14 m



2)    En un triángulo rectángulo se conocen la hipotenusa a = 5m y un cateto b = 4 m. Calcula el lado desconocido.




3)    En un triángulo rectángulo se conocen los catetos b =8m y c =6 m. Calcula el lado desconocido.




4)    En un triángulo rectángulo se conocen los catetos a = 20 cm y c = 7 cm. Calcula el lado desconocido.




5 )    La suma de los lados de un cuadrado es de 32 cm. ¿ Cuánto mide su diagonal ? (Aproximar el resultado hasta las centésimas).


6)   Calcular el perimetro de un rectángulo cuya diagonal mide 11,6 cm y unos de los lados 8 cm.


7)   El lado de un rombo mide 25 cm y una de sus diagonales mide 30 cm. ¿Cuánto mide la otra diagonal?



8 )    Los lados paralelos de un trapecio rectángulo miden 26 cm y 38 cm y el lado oblicuo mide 20 cm. Calcula la longitud de la altura.



9)   Dibuja un trapecio isósceles de 10 cm de altura y bases de 36 y 20 cm, respectivamente. Calcular también su área y perímetro.



10)   En un trapecio isósceles sabemos que la diferencia entre las bases es de 12 cm y que la alutra mide 16 cm. ¿Cuánto mide cada uno de los lados no paralelos?



11)   Calcular el área y el perímetro de un rombo en el que su diagonal mayor mide 48 cm y el lado 26 cm.



12 )   Calcular el perímetro y el área de las siguientes figuras.



a )





b )



c )





d )

13-  a )   Hallar el área de un triangulo isósceles en el que los lados iguales miden 14 m cada uno y el desigual mide 10 m



13-  b )   Calcular el perímetro y el área de la siguiente figura.


14)   Calcular el perímetro y el área de las siguientes figuras coloreadas.



a)

b)


c)

15)   Calcular el perímetro y el área de las siguientes figuras.


a )

b )

c )

16)   Calcular el área coloreada de las siguientes figuras.



a)

corona circular

corona circular



b)



c)



17 )   Calcula el área y el perímetro de las siguientes figuras.



a )





b )




Figuras planas

Nombre Dibujo Perímetro Área
Cuadrado P = 4a A = a2
Rectángulo P = 2b + 2a A = ba
Rombo P = 4a
Romboide P = 2a + 2b A = b h
Trapecio P = a + B + b + c
Trapecio
isósceles
P = 2a + B + b
Triángulo P = a + b + c


Triángulo
equilátero
P = 3a

Triángulo
rectángulo
P = a + b + c

a2 = b2 + c2
Hexágono
regular
P = 6l = 6R

ap = apotema
Pentágono
regular
P = 5l ap = apotema

Círculo L = 2πR A = πR2
Sector
circular

L = R α

P = 2R + L

       
Corona
circular
L = 2π (R + r) A = π (R2 - r2)
Elipse A = π a b