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Combinacion lineal de vectores.

Ejemplos:

1)   Comprobar que el vector u(3, 9) es combinación lineal del vector v(1, 3)



2)   Comprobar que el vector u(2, 3) no es combinación lineal del vector v(-1, 5)


Dependencia de vectores



Ejemplos:

1)   Comprobar que el vector   w(4, 7)   es combinación lineal de los vectores   u(2, 1)   y   v(0, 5).


2)   Expresar el vector   w   como combinación lineal de   u   y   v .

combinacion lineal



combinación lineal



combinación lineal



combinación lineal



combinación lineal



Cualquier vector se puede expresar como combinación lineal de otros dos vectores y esta combinación es única.

Relación de dependencia geométrica y analítica.

Vectores Geometricamente Analiticamente
Dependientes
Paralelos , ||
Coordenadas proporcionales
Independientes
No paralelos
Coordenadas no proporcionales

Ejemplo:

   1 ) De los tres siguientes vectores, di que parejas son dependientes y cuales son independientes.


izquierda
         arriba
derecha