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Tronco de pirámide.

Área y volumen de un tronco de pirámide.


Área y volumen de un tronco de pirámide de base cuadrada.

Figura.

tronco de piramide base cuadrada

La altura, h, la generatriz, Ap, y la diferencia de los radios, ap - ap' , forman un triángulo rectángulo.



Ap = apotema tronco
ap = apotema base mayor
ap' = apotema base menor
h = altura del tronco de pirámide
B = área base mayor
b = área base menor
P = perímetro base mayor
p = perímetro base menor

                        Ap 2 = ( ap - ap' ) 2 + h 2

                       

                        A total = A lateral + A B + A b


                       


Ejemplo 1:

Haz el digujo y halla el área y el volumen de un tornco de pirámide cuadrada en el que la arista de la base mayor mide 28 cm, la arista de la base menor 8 cm y la altura 24 cm.


ejemplo de tronco de piramide de base cuadrada



Semejanza de triángulo en un tronco de pirámide.

Para hallar el volumen de un tronco de pirámide, al volumen de la pirámide grande le restamos el volumen de la pirámide pequeña.

           






     


Ejemplo 2 :

Calcula el volumen del tronco de pirámide de la figura.





Área y volumen de un tronco de pirámide de base hexagonal.

Figura.


Ap = apotema tronco
ap = apotema base mayor
ap' = apotema base menor
h = altura del tronco de pirámide
B = área base mayor
b = área base menor
P = perímetro base mayor
p = perímetro base menor

                        Ap 2 = ( ap - ap' ) 2 + h 2

                       

                        A total = A lateral + A B + A b


                       

izquierda
         arriba
derecha